\(A=\dfrac{sin\left(a-b\right)}{cosa.cosb}+\dfrac{sin\left(b-c\right)}{cosb.cosc}+\dfrac{sin\left(c-a\right)}{cosc.cosa}\)

\(=\dfrac{sina.cosb-cosa.sinb}{cosa.cosb}+\dfrac{sinb.cosc-cosb.sinc}{cosb.cosc}+\dfrac{sinc.cosa-cosc.sina}{cosc.cosa}\)

\(=\dfrac{sina}{cosa}-\dfrac{sinb}{cosb}+\dfrac{sinb}{cosb}-\dfrac{sinc}{cosc}+\dfrac{sinc}{cosc}-\dfrac{sina}{cosa}\)

\(=0\)

\(\dfrac{1}{\cos^2x}=1+\tan^2x=1+4=5\)\(\Rightarrow\cos^2x=\dfrac{1}{5}\Rightarrow\cos x=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)\(\Rightarrow\sin x=\tan x.\cos x=\left(-2\right).\dfrac{\sqrt{5}}{5}=\dfrac{-2\sqrt{5}}{5}\)

\(A=\dfrac{\dfrac{-4\sqrt{5}}{5}+\dfrac{\sqrt{5}}{5}}{\dfrac{\sqrt{5}}{5}+\dfrac{6\sqrt{5}}{5}}\)\(=\dfrac{-3}{7}\)

\(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\)

\( = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) + \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right] - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) - \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right]\)

\( = \frac{1}{2}\left( {\cos 2b + \cos 2a - \cos 2b + \cos 2a} \right) = \frac{1}{2}.2\cos 2a = \cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\)

Vậy chọn đáp án C

bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

A= cos⁴ ∝ + cos² ∝ . sin² ∝ + sin² ∝

=cos⁴ ∝+(cos² ∝+1).sin² ∝

=cos⁴ ∝+(1+cos⁴ ∝)(1-cos⁴ ∝)

=cos⁴ ∝+1-cos⁴ ∝=1

a) a ≠ 0 ,    a ≠   − 5  

b) Ta có A = a 3 + 4 a 2 − 5 a 2 a ( a + 5 ) = a ( a − 1 ) ( a + 5 ) 2 a ( a + 5 ) = a − 1 2  

c) Thay a = -1 (TMĐK) vào a ta được A = -1

d) Ta có A = 0 Û a = 1 (TMĐK)

hép ,mi ai giúp đi 

Bạn vt rõ ra nhé 

\(A=\sqrt{sin^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)}=\sqrt{sin^2x}\)

=|sinx|