Điểm A nằm trên đường thẳng (d1) : y=x và điểm B nằm trên đường thẳng (d2) : y = 2x .
Biết 2 điểm A và B cùng có tung độ là 6. Diện tích tam giác OAB là (đvdt)
Trên cùng hệ trục toạ độ cho 3 đường thẳng y=2x (d1), y=x(d2), và y=-x+6 (d3) .Đường thẳng d3 lần lượt cắt các đường thẳng d1 và d2 tại 2 điểm A và B
a. Tìm toạ độ của các điểm A và B
b. Tính diện tích tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet
cho ba đường thẳng d1:y=3x,d2:y=1/3x,d3:y=-x+4 a,vẽ d1,d2,d3 trên cùng mặt phẳng toạ độ b,gọia,b lần lượt là giao điểm của d1 và d2.tìm toạ độ của a và b c,chứng minh tam giác OAB cân d,tính diện tích tam giác OAB
a:
b:
Bổ sung đề: A,B lần lượt là giao của (d1) với (d2) và (d3)
Tọa độ A là:
3x=1/3x và y=3x
=>x=0 và y=0
Tọa độ B là:
3x=-x+4 và y=3x
=>x=1 và y=3
Bài 1 : Cho đường thẳng (d1):y = -2x và đường thẳng (d2):y = 4x + 1
a. Vẽ hai đường thẳng trên hệ trục tọa độ Oxy.
b. Tìm giao điểm A và B của (d2) với trục hoành và trục tung.
c. (d1) cắt (d2) tại điểm D. Tính diện tích các tam giác OAD, OBD, OAB.
Bài 2 : Cho đường thẳng (d1):y = 2/3x + 4 và đường thẳng (d2) :y = 2x
a. Vẽ hai đường thẳng trên hệ trục tọa độ Oxy.
b. (d1) cắt trục hoành và trục tung tại M và N, (d1) cắt (d2) tại P. Tìm tọa độ M, N, P.
c. Tính diện tích tam giác OMN, ONP và MOP.
d. Dựng Oh vuông góc với (d1) tại H. Tính độ dài MN, OH, HN, HM.
Bài 1:
b: Thay y=0 vào (d2), ta được:
4x+1=0
hay \(x=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{1}{4};0\right)\)
Thay x=0 vào (d2), ta được:
\(y=4\cdot0+1=1\)
Vậy: B(0;1)
cho 3 đường thẳng d:y=3x,d1:y=-1/3x và d2;y=-x+4
a) vẽ 3 đường thẳng trên cùng 1 mptd
b)gọi giao điểm của d với d1 và d2 lần lượt là A và B.Tìm tọa độ giao điểm của A và B
c)CM:tam giác OAB vuông
d)Tính các góc của tam giác OAB
bài 1: cho 3 đường thẳng
(d1): y=1/2 x-3; (d2): y= 3-2x ; (d3): y= -7/6 x+1
a, vẽ 3 đườn thẳng trên cùng 1 hệ trục tọa độ. chứng minh 3 đường thẳng này đồng quy
b, gọi điểm đồng quy là A. tính chu vi và diện tích có đỉnh A, 2 điểm còn lại là giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung
a) Vẽ đồ thị các hàm số y=-x+4(d1) và y=x-4(d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của các đường thẳng (d1);(d2) với trục tung và giao điểm của 2 đường thẳng là C. Tìm tọa độ giao điểm A,B,C.
c) Tính S tam giác ABC
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (d2) là:
-x+4=x-4
\(\Leftrightarrow-2x=-8\)
hay x=4
Thay x=4 vào (d1), ta được:
y=-4+4=0
Thay x=0 vào (d1), ta được:
\(y=-0+4=4\)
Thay x=0 vào (d2), ta được:
\(y=0-4=-4\)
Vậy: A(0;4); B(0;-4); C(4;0)
a) Vẽ các đường thẳng (d1) y=x+2 và (d2) y=-1/2X -1
trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chứng minh chúng cắt nhau tại điểm A trên trục hoành.
b) Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung là B và C. Tính các góc của tam giác ABC.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
gIÚP TỚ VOII
a:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x+2=-\dfrac{1}{2}x-1\)
=>\(x+\dfrac{1}{2}x=-1-2\)
=>1,5x=-3
=>x=-3/1,5=-2
Thay x=-2 vào y=x+2, ta được:
y=-2+2=0
Vậy: (d1) cắt (d2) tại điểm A(-2;0) nằm trên trục hoành
b: Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x+2=0+2=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{2}x-1=-\dfrac{1}{2}\cdot0-1=-1\end{matrix}\right.\)
A(-2;0); B(0;2); C(0;-1)
\(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(-1-0\right)^2}=\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-1-2\right)^2}=\sqrt{0^2+\left(-3\right)^2}=3\)
Xet ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
nên \(\widehat{B}\simeq48^011'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}+48^011'=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=41^049'\)
c: Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=2\sqrt{2}+\sqrt{5}+3\)
Vì ΔABC vuông tại A
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{10}\)
Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số: y = 2x (d1) và y = - x + 3(d2) b/ Đường thẳng (d2) cắt (d1) tại A và cắt trục Ox tại B. Tìm toạ độ các điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB ( đơn vị trên các trục toạ độ là xentimét ).
\(b,\text{PT giao Ox của }\left(d_2\right):y=0\Leftrightarrow-x+3=0\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow B\left(3;0\right)\Leftrightarrow OB=3\\ \text{PTHĐGĐ }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right):2x=-x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\\ \text{Gọi }H\text{ là đường cao từ }A\text{ của }\Delta OAB\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=2\\ \Rightarrow S_{OAB}=\dfrac{1}{2}AH\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot3=3\left(đvdt\right)\)
Cho hai hàm số y = 2x + l và y = x – 1 có đồ thị lần lượt là đường thẳng d 1 và d 2
a, Vẽ d 1 và d 2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b, Tìm tọa độ giao điểm C của d 1 và d 2 bằng đồ thị và bằng phép toán
c, Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d 1 và d 2 với trục hoàng. Tính diện tích của tam giác ABC
a, HS Tự làm
b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của d 1 và d 2
c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)
S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)