Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a khác 0)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
btma

a) Vẽ các đường thẳng (d1) y=x+2 và (d2) y=-1/2X -1�=−32+
trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chứng minh chúng cắt nhau tại điểm A trên trục hoành.

b) Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung là B và C. Tính các góc của tam giác ABC.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

gIÚP TỚ VOII

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 12 2023 lúc 17:51

a:

loading...

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x+2=-\dfrac{1}{2}x-1\)

=>\(x+\dfrac{1}{2}x=-1-2\)

=>1,5x=-3

=>x=-3/1,5=-2

Thay x=-2 vào y=x+2, ta được:

y=-2+2=0

Vậy: (d1) cắt (d2) tại điểm A(-2;0) nằm trên trục hoành

b: Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x+2=0+2=2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{2}x-1=-\dfrac{1}{2}\cdot0-1=-1\end{matrix}\right.\)

A(-2;0); B(0;2); C(0;-1)

\(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(-1-0\right)^2}=\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-1-2\right)^2}=\sqrt{0^2+\left(-3\right)^2}=3\)

Xet ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

nên \(\widehat{B}\simeq48^011'\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}+48^011'=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=41^049'\)

c: Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=2\sqrt{2}+\sqrt{5}+3\)

Vì ΔABC vuông tại A

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{10}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Thanh Ngân
Xem chi tiết
Dương Thùy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
26_Ng.Hà Kiều Oanh
Xem chi tiết
phạm văn Long
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thu Huyền
Xem chi tiết
Bii Hg
Xem chi tiết