Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác BM (M ∈ AC). Vẽ MK vuông góc với BC tại K. gọi N là giao điểm của MK và AB. Chứng minh:
d. BM vuông góc với NC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác BM (M ∈ AC). Vẽ MK vuông góc với BC tại K. gọi N là giao điểm của MK và AB. Chứng minh:
a. BM là đường trung trực của AK
a. Hình vẽ (0.5 điểm)
Xét ΔABM và ΔKBM có:
∠(ABM) = ∠(KBM)
BM là cạnh chung
⇒ ΔABM = ΔKBM(cạnh huyên – góc nhọn) (1 điểm)
⇒ AM = MK và BA = BK (hai cạnh tương ứng) ⇒ M, B nằm trên đường trung trực của AK (0.5 điểm)
Suy ra BM là đường trung trực của AK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác BM (M ∈ AC). Vẽ MK vuông góc với BC tại K. gọi N là giao điểm của MK và AB. Chứng minh:
b. MN = MC
b. Xét ΔAMF và ΔKMC có:
AM = MK
∠(AMN) = ∠(KMC) (hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔAMF = ΔKMC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề) (0.5 điểm)
⇒ MN = MC (hai cạnh tương ứng) (0.5 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác BM (M ∈ AC). Vẽ MK vuông góc với BC tại K. gọi N là giao điểm của MK và AB. Chứng minh:
c. AM < MC
c. Do tam giác MKC vuông tại K nên MK < MC (0.5 điểm)
Mà MA = MK ⇒ MA < MC (0.5 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác BM (M thuốc AC). Vẽ MK vuông góc với BC tại K. Gọi N là giao điểm của MK và AB. Chứng minh :
a. MB là tia phân giác của góc AMK
b. MN = MC
mong các bạn giúp mình với ạ
Tự vẽ hình nhé ?
a) Xét ∆ABM và ∆KBM có :
Góc BAM = BKM (do AB ⊥ AC, MK ⊥ BC (GT))
BM chung
Góc ABM = KBM (do BM là tia pg của góc ABC (GT))
=> ∆ABM = ∆KBM (ch - gn) (1)
=> Góc AMB = KMB (2 góc tương ứng)
Mà MB nằm giữa MA và MK
=> MB là tia pg của góc AMK (đpcm)
b) Từ (1) => AM = KM (2 cạnh tương ứng) (2)
Ta có : Góc BAM (=90o) + NAM = 180o (kề bù)
Mà góc BKM (=90o) + CKM = 180o (kề bù)
=> Góc NAM = CKM (3)
Xét ∆ANM và ∆KCM có :
Góc AMN = CMK (đối đỉnh)
AM = KM (Theo (2))
Góc NAM = CKM (Theo (3))
=> ∆ANM = ∆KCM (g.c.g)
=> MN = MC (2 cạnh tương ứng)
Vậy...
Được chứ, nhưng mình lười, hình cũng không khó, 5p là xong nên mới hỏi bạn tự vẽ được không.
Xem thêm câu trả lời
Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BM vuông góc với AC tại M, kẻ CN vuông góc với AB tại N. Gọi H là giao điểm của BM và CN.a. Chứng minh: b. Cho AC 10 cm, NC 8cm. Tính AM.c. Chứng minh: H nằm trên tia phân giác của góc BAC.( Vẽ hình và ghi giả thiết – kết luận của bài toán)Gợi ý đáp án: (HS tự ghi giả thiết – kết luận của bài toán)a. ( cạnh huyền – góc nhọn)b. AM 6cm.c. (g.c.g) (c.c.c) ( hai góc tương ứng) H nằm trên tia phân giác của góc BAC.Giải giùm...
Đọc tiếp
Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BM vuông góc với AC tại M, kẻ CN vuông góc với AB tại N. Gọi H là giao điểm của BM và CN.
a. Chứng minh:
b. Cho AC = 10 cm, NC = 8cm. Tính AM.
c. Chứng minh: H nằm trên tia phân giác của góc BAC.
( Vẽ hình và ghi giả thiết – kết luận của bài toán)
Gợi ý đáp án:
(HS tự ghi giả thiết – kết luận của bài toán)
a. ( cạnh huyền – góc nhọn)
b. AM = 6cm.
c. (g.c.g) (c.c.c)
( hai góc tương ứng) H nằm trên tia phân giác của góc BAC.
Giải giùm mình với các bạn ơiiiii
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc A chung
=>ΔAMB=ΔANC
b: AN=căn 10^2-8^2=6cm=AM
c: Xét ΔNAH vuông tại N và ΔMAH vuông tại M có
AH chung
AN=AM
=>ΔNAH=ΔMAH
=>góc NAH=góc MAH
=>H nằm trên tia phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BM. Vẽ AE vuông góc với BM tại E, ae cắt BC tại K:
a) Tam giác ABC là tam giác gì?
b) Chứng minh MK vuông góc với BC.
c) Vẽ AH vuông góc với BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC.
d) Gọi T là giao điểm của AH và BM. Chứng minh TK song song với AC.
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(ABAC), tia phân giác của góc ACB cắt AB tại M . Kẻ MN vuông góc với BC tại N.a) Chứng minh tam giác ACM tam giác NCM.b) Gọi K là giao điểm của và AC và MN . Chứng minh MK MB.c) Chứng minh rằng AM + BN MK.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), tia phân giác của góc ACB cắt AB tại M . Kẻ MN vuông góc với BC tại N.
a) Chứng minh tam giác ACM = tam giác NCM.
b) Gọi K là giao điểm của và AC và MN . Chứng minh MK = MB.
c) Chứng minh rằng AM + BN >MK.
a: Xét ΔCAM vuông tại A và ΔCNM vuông tại N có
CM chung
góc ACM=góc NCM
=>ΔCAM=ΔCNM
b: Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMNB vuông tại N có
MA=MN
góc AMK=góc NMB
=>ΔMAK=ΔMNB
=>MK=MB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B. Từ A vẽ Ax song song với BC. Từ C vẽ Cy song song với AB, Cy cắt Ax tại D. Gọi K là giao điểm của CD. Từ B vẽ tia BH vuông góc với AC tại H. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của AH, AB.
Chứng minh
a, tam giác IMC vuông
b, Chứng minh BM vuông góc với MK
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, BM cắt AH tại I. vẽ AK vuông góc với BM tại K,
a) chứng minh : tam giác BHI đồng dạng với tam giác AKI và IB. IK = IA.IH
b) chứng minh: góc BAH = góc BKH
c) tia AK cắt BC tại D. Chứng minh: HD.KC = HK.DC
a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
góc BIH=góc AIK
=>ΔBHI đồng dạng vói ΔAKI
=>IB*IK=IA*IH
b: góc BHA=góc BKA=90 độ
=>BHKA nội tiếp
=>góc BAH=góc BKH
Đúng 1
Bình luận (1)