Cho đường thẳng (d)  có phương trình: x- 2y+ 5= 0. Có mấy phương trình đường thẳng qua M(2; 1)  và tạo với d  một góc 45⁰.

A. 1

B. 2

C. 3

D. Không có.

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình $y=2x^2$ và đường thẳng (d) có phương trình $y=2(m-1)x-m+$

1, trong đó m là tham số.

a, Vẽ parabol (P).

b, Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

c, Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình 

$y=2x^2$ và đường thẳng (d) có phương trình $y=2(m-1)x-m+$

1, trong đó m là tham số.

a, Vẽ parabol (P).

b, Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

c, Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình:  x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t

Viết phương trình mặt phẳng  β chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình:  x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t

Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng  α .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d có phương trình  d :   x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1  Phương trình của đường thẳng  ∆  đi qua điểm, M cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A.  x - 2 1 = y - 1 - 4 = z - 2

B.  x - 2 - 1 = y - 1 - 4 = z 2   

C.  x - 2 - 1 = y - 1 - 3 = z 2

D.  x - 2 - 3 = - y - 1 - 4 = z - 2