Question

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình $y=2x^2$ và đường thẳng (d) có phương trình $y=2(m-1)x-m+$

 

1, trong đó m là tham số.

 

a, Vẽ parabol (P).

b, Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

c, Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình 

$y=2x^2$ và đường thẳng (d) có phương trình $y=2(m-1)x-m+$

 

1, trong đó m là tham số.

 

a, Vẽ parabol (P).

b, Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

c, Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định

Answer 1

a: 

b: PTHĐGĐ là:

2x^2-(2m-2)x+m-1=0

Δ=(2m-2)^2-4*2*(m-1)

=4m^2-8m+4-8m+8

=4m^2-16m+12

=4m^2-2*2m*4+16-4=(2m-4)^2-4=(2m-6)(2m-2)

Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb thì (2m-6)(2m-2)>0

=>m>3 hoặc m<1