`a, 1+2+..+n=45`

`<=> n(n+1)=90`

`<=> n=9`.

Vậy `n=9.`

`b, 1+2+...+x=190`

`<=> x(x+1)/2=190`

`<=> x(x+1)=380`

`<=> x=19`.

Vậy `x=19.`

1 + 2 + 3 + ... + x = 45

x(x + 1) : 2 = 45

x(x + 1) = 45 . 2

x(x + 1) = 90

x² + x = 90

x² + x - 90 = 0

x² - 9x + 10x - 90 = 0

(x² - 9x) + (10x - 90) = 0

x(x - 9) + 10(x - 9) = 0

(x - 9)(x + 10) = 0

x - 9 = 0 hoặc x + 10 = 0

*) x - 9 = 0

x = 9 (nhận)

*) x + 10 = 0

x = -10 (loại)

Vậy x = 9

Ta có: Từ 1 đến n có n số hạng.

Vậy 1+2+3+4+....+n= 190

       [(1+n).n] :2 = 190

        (1+n).n = 380

         (1+n).n  = 20.19

=>n=19

  9 x 8 x 48 + 7 x 4 x 48 + 72 x 52

=72 x 48 + 28 x 48 + 72 x 52

=( 72 + 28 ) x 48 + 72 x 52

=100 x 48 + 3744

=4800 + 3744

=8544

Tổng trên có số số hạng là: 

    \(\frac{x-1}{1}+1=x\)(số hạng)

Ta có: \(1+2+3+...+x=190\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\cdot x}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot x=190\cdot2=380\)

Lại có: \(380=20\cdot19\)

Vì \(x\in N\Rightarrow x=19\)

giải thích nữa nhé!!!!

Có số hạng là:

(1+1) +1( Số hạng )

=> Tổng của dãy là:

(x+1).x:2= 190

=>(x+1).x= 190 .2=380

=>(x+1).x=370+10

=> x = 10

Nãy mk bị trượt bàn phím 

Số số hạng 

\(\left(x-1\right):1+1=x\)   

Tổng 

\(\left(x+1\right)\cdot x:2=190\)   

\(x^2+x=190\cdot2\)   

\(x^2+x=380\)    

\(x^2+x-380=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=19\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)   

Vậy x= 19 

câu 1:

a) 500-(300)-190+(-210)

= 500-300-190-210

= 200 - 210 -190

=-10 - 190

=-200

b) (-3)³ .5+12.(-6)

= -27.5 -72

=-135 - 72

=-207

c) 15.(-19-4)-19.(15-4)

= 15.(-23) - 19.11

=-345 - 209

=-554

câu 2: tìm x thuộc Z

a) 3x-2=3

=> 3x=3/2

=> x=1/2

b) x chia hết cho 5 và -7<x<11

=> x thuộc {-5;0;5;10}

Câu 1: 

a) Ta có: \(500-\left(300\right)-190+\left(-210\right)\)

\(=500-300-190-210\)

\(=\left(500-300\right)-\left(190+210\right)\)

\(=200-400=-200\)

b) Ta có: \(\left(-3\right)^3\cdot5+12\cdot\left(-6\right)\)

\(=\left(-3\right)^3\cdot5-3\cdot4\cdot3\cdot2\)

\(=-5\cdot3^3-3^2\cdot8\)

\(=3^2\cdot\left(-5\cdot3-8\right)\)

\(=9\cdot\left(-15-8\right)=9\cdot\left(-23\right)=-207\)

c) Ta có: \(15\cdot\left(-19-4\right)-19\cdot\left(15-4\right)\)

\(=-15\cdot19-15\cdot4-15\cdot19+19\cdot4\)

\(=-30\cdot19+4\cdot4\)

\(=-2\cdot\left(15\cdot19+2\cdot4\right)\)

\(=-2\cdot\left(285+8\right)=-586\)

\(a,2^{x+1}=3^y=12^x\Rightarrow2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3y\)

\(\Rightarrow\frac{2^x}{2^{x+1}}=\frac{3^y}{3^x}\Rightarrow2^{2-x-x-1}=3^{y-x}\)

Ta có \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+\frac{1}{3}\right|\ge0;...;\)\(\left|x+\frac{1}{190}\right|\ge0\)    \(\forall x\)

=> \(\left|x+1\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+...+\left|x+\frac{1}{190}\right|\ge0\)   \(\forall x\)

=> \(20x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Với \(x\ge0\)  =>  \(x+1>0,x+\frac{1}{3}>0,x+\frac{1}{6}>0,...,x+\frac{1}{190}>0\)

                        => \(\left|x+1\right|=x+1,\left|x+\frac{1}{3}\right|=x+\frac{1}{3},\left|x+\frac{1}{6}\right|=x+\frac{1}{6},...,\left|x+\frac{1}{190}\right|=x+\frac{1}{190}\)

=> \(x+1+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{6}+...+x+\frac{1}{190}=20x\)

=> \(19x+\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{190}\right)=20x\)

=> \(x=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{190}\right)\)

Gọi \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{190}\)

=> \(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{380}\)

=> \(\frac{1}{2}A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)

=> \(\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

=> \(\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{20}\)

=> \(A=\frac{19}{10}\)

Thay vào ta có 

=> \(x=-\frac{19}{10}\)

mk nhầm nha bạn \(x=\frac{19}{10}\)