Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên AA'=2a,AB=AC =a, góc B A C ^ = 120 ° . Gọi M là trung điểm của BB' thì cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AC'M) là:

A.  3 31

B.  5 5

C.  3 15

D.  93 31

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông, AB = BC = 2a, cạnh bên AA' = a 2  là trung điểm của BC. Tính tan của góc giữa A'M với (ABC). 

A.  10 5

B. 2 2 3

C. 3 3

D. 2 10 5

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AA'=a, BC=2a, AC=a 5 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) Và (A'BC).

A. 45 o

B.  60 o

C.  30 o

D.  135 o

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có  AB = AA ' = a , BC = 2 a , AC = a 5 .  Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) 

A.  45 °

B.  60 °

C.  30 °

D.  135 °

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB=AC=a, B A C ^ = 120 ∘ , cạnh bên  A A ' = a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB' và BC. (tham khảo hình vẽ bên)

A.  90 ∘

B.  30 ∘

C.  45 ∘

D.  60 ∘

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=2a, tam giác ABC vuông tại B có AB=a; BC=2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A.  2 a 3

B.  2 a 3 3

C.  4 a 3 3

D.  4 a 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 2a, tam giác ABC vuông tại B, có AB = a, BC = 2a. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'

A. 2 a 3

B. 2 a 3 3

C. 4 a 3 3

D. 4 a 3