Đáp án A
Và BC là giao tuyến của (A'BC) và (ABC)
Đáp án A
Và BC là giao tuyến của (A'BC) và (ABC)
Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng A ' B C và A B C bằng 60 ° , cạnh A B = a . Tính thể tích V của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' ?
A. V = a 3 3 4 .
B. V = 3 a 3 4 .
C. V = 3 a 3 3 8 .
D. V = a 3 3 .
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng 60 ° . Biết diện tích của tam giác ∆ A ' B C bằng 2 a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V = a 3 3
B. V = 2 a 3 3
C. V = a 3 3 3 .
D. V = 3 a 3
Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh A C = b , góc A C B = 60 ° . Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng A A ' C ' C bằng 30 ° . Tính theo b diện tích xung quanh của hình lăng trụ .
A. 4 b 2
B. 6 + 3 b 2
C. 2 3 + 3 b 2
D. 2 2 3 + 3 b 2
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 o và tam giác A'BC có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 3 2
B. 3 a 3 3 8
C. a 3 3 8
D. 3 a 3 3 4
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC có A C = a 3 , B C = 3 a , A C B ^ = 30 ° . Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60 ° và mặt phẳng (A'BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Điểm H trên cạnh BC sao cho BC=3BH và mặt phẳng (A'AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:
A. 4 a 3 9
B. 19 a 3 4
C. 9 a 3 4
D. 4 a 3 19
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' tính theo a là:
A. 3 3 a 3 .
B. 3 a 3 .
C. 3 a 3 .
D. 2 3 a 3 .
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A; AB = 2, AC = 3. Mặt phẳng (A'BC) hợp với (A'B'C') góc 60 ° . Thể tích lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?
A. 9 39 26
B. 3 39 26
C. 18 39 13
D. 6 39 13
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , A C = a , góc ∡ B C A = 60 ° . Góc giữa B’C và mặt phẳng (AA’C’C) bằng 30 ° . Tính theo a, độ dài AC'.
A. A C ' = a
B. AC' = 3a
C. A C ' = a 3
D. A C ' = 3 a 3
Cho hình lăng trụ đều A B C . A ' B ' C ' biết góc giữa hai mặt phẳng A ' B C và A B C bằng 45 ° , diện tích tam giác A ' B C bằng a 2 6 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' .
A. 4 π a 2 3 3
B. 2 π a 2
C. 4 π a 2
D. 8 π a 2 3 3