Cho hình chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = 2MC. Mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi (P)
A. 3 a 2 5
B. 4 26 a 2 15
C. 2 26 a 2 15
D. 2 3 a 2 5
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho
S
M
2
M
C
. Mặt phẳng (P)chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P). A.
3
a
2
5
B.
4
26...
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho S M = 2 M C . Mặt phẳng (P)chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P).
A. 3 a 2 5
B. 4 26 a 2 15
C. 2 26 a 2 15
D. 2 3 a 2 5
Đáp án C
Vì P / / B D nên P ∩ S B D = I E / / B D
Ta có B D ⊥ S O , B D ⊥ A C ⇒ B D ⊥ S A C ⇒ B D ⊥ A M
⇒ I E ⊥ A M
Ta có S M M C . A C A O . O K K S = 1 ⇔ 2.2. O K K S = 1 ⇔ O K K S = 1 4
S M M C . I E B D = S K S O = 4 5 ⇒ I E = 4 5 B D = 4 a 2 5
Vì A C 2 = S A 2 + S C 2 nên Δ S A C vuông tại S
S M = 2 3 a ; A M = a 2 + 2 3 a 2 = a 13 3
S A E M I = 1 2 E I . A M = 1 2 . 4 a 2 5 . a 13 3 = 2 26 a 2 15
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM=2MC. Mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD. Tính thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P)
Kẻ SO vuông góc (ABCD)
\(AM\subset\left(P\right)\)trong mp(SAC)
Gọi AM giao SD=I
Trong mp(SBD) qua I kẻ đường song song với BD cắt SB tại F, cắt SD tại E
=>Thiết diện cần tìm là tứ giác AEMF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm K thuộc cạnh SC sao cho SK2KC. Mặt phẳng (P) chứa AK và song song BD. Tính diện tích của thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P). A.
3
a
2
5
B.
2
26
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm K thuộc cạnh SC sao cho SK=2KC. Mặt phẳng (P) chứa AK và song song BD. Tính diện tích của thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P).
A. 3 a 2 5
B. 2 26 a 2 15
C. 4 26 a 2 15
D. 2 3 a 2 5
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC = SD = a. Trên cạnh SA lấy M sao cho MS = 2MA. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua C, M song song với BD
cho hình chóp s abcd có đáy là hình bình hành. gọi m là điểm trên cạnh sb sao cho sm=2mb. gọi(p) là mặt phẳng qua am song song với bd. xác định thiết diện tạo bởi mp(p)với hình chóp
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a
2
; SA2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC,
α
là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng
α
.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2 ; SA=2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC, α là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng α .
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh
a
2
,
S
A
2
a
. Gọi M là trung điểm của cạnh SC,
α
là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng
α
. A.
a
2
2
B.
4...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2 , S A = 2 a . Gọi M là trung điểm của cạnh SC, α là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng α .
A. a 2 2
B. 4 a 2 3
C. 4 a 2 2 3
D. 2 a 2 2 3
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tất cả các cạnh bên đều bằng a. Gọi điểmM thuộc SD sao cho SD =3SM, G là trọng tâm của tam giác BCD gọi (a) là mặt phẳng chứa MG và song song với CD. Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp với mp (a)
Xem chi tiết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD,
α
là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
α
bằng
2
3
diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số
k
M
A
M
D
.
A....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, α là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng α bằng 2 3 diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số k = M A M D .
A. k = 1 2
B. k = 1
C. k = 3 2
D. k = 2 3
