Tìm vi phân của hàm số y = cos 3 ( 1 - x )
A. d y = - sin 2 ( 1 - x ) d x
B. d y = 3 cos 2 ( 1 - x ) . sin ( 1 - x ) d x
C. d y = - 3 cos 2 ( 1 - x ) sin ( 1 - x ) d x
D. d y = 3 cos 2 ( 1 - x ) d x
Những câu hỏi liên quan
24. Tìm GTLN của hàm số: \(y=3\cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+1\)
26. a) Tìm GTLN của hàm số: \(y=\cos2x+\sin2x\)
b) Giải PT: \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=1\)
24.
\(cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4\)
\(y_{max}=4\)
26.
\(y=\sqrt{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Do \(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\Rightarrow y\le\sqrt{2}\)
\(y_{max}=\sqrt{2}\)
b.
\(\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 4
Bình luận (0)
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 22:35
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 10\)
b) \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
c) \(y = - 2x\sqrt x \)
d) \(y = 3\sin x + 4\cos x - \tan x\)
e) \(y = {4^x} + 2{e^x}\)
f) \(y = x\ln x\)
a: \(y'=4\cdot3x^2-3\cdot2x+2=12x^2-6x+2\)
b: \(y'=\dfrac{\left(x+1\right)'\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}\)
c: \(y'=-2\cdot\left(\sqrt{x}\cdot x\right)'\)
\(=-2\cdot\left(\dfrac{x+x}{2\sqrt{x}}\right)=-2\cdot\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}\)
d: \(y'=\left(3sinx+4cosx-tanx\right)\)'
\(=3cosx-4sinx+\dfrac{1}{cos^2x}\)
e: \(y'=\left(4^x+2e^x\right)'\)
\(=4^x\cdot ln4+2\cdot e^x\)
f: \(y'=\left(x\cdot lnx\right)'=lnx+1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Hàm số
y
f
x
-
cos
x
3
sin
3
x
+
4
3
c
o
t
x
có vi phân là: A. B. C. D.
Đọc tiếp
Hàm số y = f x = - cos x 3 sin 3 x + 4 3 c o t x có vi phân là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho các mệnh đề sau đây:(1) Hàm số
f
(
x
)
log
2
2
x
-
log
2
x
4
+
4
có tập xác định
D
[
0
;
+
∞
)
(2) Hàm số
y
log
a
x
có tiệm cận ngang(3) Hàm số
y
log
a
x
;
...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Cho hàm số
y
cos
2
x
.a) Chứng minh rằng cos
2
x
+
k
π
cos
2
x
với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số
y
cos
2
x
.b) Viết phương...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = cos 2 x .
a) Chứng minh rằng cos 2 x + k π = cos 2 x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số y = cos 2 x .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π / 3 .
c) Tìm tập xác định của hàm số : z = 1 - cos 2 x 1 + cos 2 2 x
a) + Hàm số y = cos x có chu kì 2π.
Do đó: cos 2.(x + kπ) = cos (2x + k2π) = cos 2x.
⇒ Hàm số y = cos 2x cũng tuần hoàn với chu kì π.
Từ đó suy ra
b. y = f(x) = cos 2x
⇒ y’ = f’(x) = (cos 2x)’ = -(2x)’.sin 2x = -2.sin 2x.
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π/3 là:
c. Ta có: 1 – cos 2x = 2.sin2x ≥ 0.
Và 1 + cos22x > 0; ∀ x
⇒ 
luôn xác định với mọi x ∈ R.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập giá trị của các hàm số sau:
a) \(y = 2\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1;\)
b) \(y = \sin x + \cos x\).
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Vì \( - 1 \le \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le 2{\rm{cos\;}}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \le 2\;\; \Leftrightarrow - 3 \le 2\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 < 1\)
\( \Rightarrow \) Tập giá trị của hàm số \(y = 2\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1\) là \(T = \left[ { - 3;1} \right]\).
b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Vì \( - 1 \le \sin x \le 1,\;\; - 1 \le \cos \alpha \le 1\;\; \Leftrightarrow - 2 \le \sin x + \cos x \le 2\)
\( \Rightarrow \) Tập giá trị của hàm số \(y = \sin x + \cos x\) là \(T = \left[ { - 2;2} \right]\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm txđ của hàm số sau:
1.\(y=\sqrt{\dfrac{1+cosx}{1-cosx}}\)
2.\(y=\dfrac{3}{sin^2x-cos^2x}\)
3.\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+tan2x\)
1. Hàm số xác định `<=> 1-cosx \ne 0<=>cosx \ne 1<=>x \ne k2π`
Vì: `1+cosx >=0 forallx ; 1-cosx >=0 forall x`
2. Hàm số xác định `<=> sin^2x \ne cos^2x <=> (1-cos2x)/2 \ne (1+cos2x)/2`
`<=>cos2x \ne 0<=> 2x \ne π/2+kπ <=> x \ne π/4+kπ/2`
3. Hàm số xác định `<=> cos2x \ne 0<=> x \ne π/4+kπ/2 (k \in ZZ)`.
Đúng 3
Bình luận (2)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) y2sqrt{x}sin x-dfrac{cos x}{x}
b) ydfrac{3cos x}{2x+1}
c) ydfrac{t^2+2cos t}{sin t}
d) ydfrac{2cosvarphi-sinvarphi}{3sinvarphi+cosvarphi}
e) ydfrac{tan x}{sin x+2}
f) ydfrac{cot x}{2sqrt{x}-1}
Đọc tiếp
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=2\sqrt{x}\sin x-\dfrac{\cos x}{x}\)
b) \(y=\dfrac{3\cos x}{2x+1}\)
c) \(y=\dfrac{t^2+2\cos t}{\sin t}\)
d) \(y=\dfrac{2\cos\varphi-\sin\varphi}{3\sin\varphi+\cos\varphi}\)
e) \(y=\dfrac{\tan x}{\sin x+2}\)
f) \(y=\dfrac{\cot x}{2\sqrt{x}-1}\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=5\sin x-3\cos x\)
b) \(y=\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\)
c) \(y=x\cos x\)
d) \(y=\dfrac{\sin x}{x}+\dfrac{x}{\sin x}\)
e) \(y=\sqrt{1+2\tan x}\)
f) \(y=\sin\sqrt{1+x^2}\)
a) y' = 5cosx -3(-sinx) = 5cosx + 3sinx;
b) =
=
.
c) y' = cotx +x. = cotx -
.
d) +
=
= (x. cosx -sinx)
.
e) =
=
.
f) y' = (√(1+x2))' cos√(1+x2) = cos√(1+x2) =
cos√(1+x2).
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập xác định của các hàm số :
a) \(y=\sqrt{\cos x+1}\)
b) \(y=\dfrac{3}{\sin^2x-\cos^2x}\)
c) \(y=\dfrac{2}{\cos x-\cos3x}\)
d) \(y=\tan x+\cot x\)
vì sao cosx - cos3x = -2sin2xsin(-x) = 4sin\(^2\)xcosx
Đúng 0
Bình luận (0)