a: SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x}\right)^k=C^k_{10}\cdot2^k\cdot x^{10-2k}\)

Số hạng ko chứa x tương ứng với 10-2k=0

=>k=5

=>SH đó là 8064

b: SHTQ là; \(C^k_6\cdot x^{6-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k=C^k_6\cdot2^k\cdot x^{6-3k}\)

Số hạng ko chứa x tương ứng với 6-3k=0

=>k=2

=>Số hạng đó là 60

c: SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(3x^3\right)^{5-k}\cdot\left(-\dfrac{2}{x^2}\right)^k\)

\(=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot\left(-2\right)^k\cdot x^{15-5k}\)

SH chứa x^10 tương ứng với 15-5k=10

=>k=1

=>Hệ số là -810

Hệ số của x4 trong khai triển (1+2x)4 là 24 =16

Chọn D

SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(x^3\right)^{5-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^k=C^k_5\cdot x^{15-4k}\)

Số hạng chứa x^3 tương ứng với 15-4k=3

=>4k=12

=>k=3

=>Hệ số là \(C^3_5=10\)

Để tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển ( x 3 + 1 x ) 5 , ta sử dụng công thức tổng hạng:

Tổng hạng = ∑ C(n, k)

Trong đó:

Vì ta chỉ quan tâm đến số hạng chứa x3, nên không quan tâm đến số lượng phần tử trong tổng hạng n.

Số hạng chứa x3 trong khai triển ( x 3 + 1 x ) 5 (với x ≠ 0) là 2.

Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển ( x 3 + 1 x ) 5 (với x ≠ 0) là 2/3.

\(\left(x^2-x^3+1\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k\left(x^2-x^3\right)^k=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k\sum\limits^k_{i=0}C_k^i.\left(x^2\right)^i.\left(-x^3\right)^{k-i}\)

\(=\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^k_{i=0}C_{10}^k.C_k^i.\left(-1\right)^{k-i}.x^{3k-i}\)

Số hạng chứa \(x^{10}\) thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}0\le k\le0\\0\le i\le k\\3k-i=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(2;4\right);\left(5;5\right)\)

\(\Rightarrow\) Hệ số: \(C_{10}^4.C_4^2+C_{10}^5.C_5^5=...\)

Số hạng tổng quát của khai triển: \(C_7^k.x^k.2^{7-k}\)

Số hạng chứa \(x^5\Leftrightarrow k=5\)

Hệ số của số hạng đó là: \(C_7^5.2^2=...\)

Đáp án là B 

Ta có:  x + 2 x 6 = ∑ k = 0 6 C 6 k 2 k x 6 − 3 2 k

Do đó số hạng chứa x 3  trong khai triển ứng với k thỏa mãn: 6 − 3 2 k = 3 ⇔ k = 2   

Hệ số của x 3  trong khai triển là:  C 6 2 2 2 = 60