Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp
A. 4 16
B. 2 16
C. 1 16
D. 6 16
Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp.
A. 4 16
B. 2 16
C. 1 16
D. 6 16
Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp.
A. 4 16
B. 2 16
C. 1 16
D. 6 16
Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:
Tham khảo:
Số trường hợp xảy ra có thể là: 24 = 16
Chỉ có duy nhất một trường hợp cả 4 lần đều xuất hiện sấp.
Xác suất cần tính là: P(X) = 1/16
Chọn đáp án C.
Gọi A là biến cố "Cả 4 lần đều là mặt sấp".
\(\Rightarrow\left|\Omega\right|=2^4\)
\(\left|\Omega_A\right|=1\)
\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{1}{2^4}=\dfrac{1}{16}\)
gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập . đồng xu A chế tạo cân đối , đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa . tính xác suất để :
a) khi gieo 2 đồng xu 1 lần thì cả 2 đồng xu đều ngửa .
b) khi gieo 2 đồng xu 2 lần thì 2 lần cả 2 đồng xu đều ngửa .
Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất để trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa.
a) Kí hiệu S là đồng xu ra mặt sấp và N là đồng xu ra mặt ngửa. Ta có sơ đồ cây
Dựa vào sơ đồ cây ta suy ra \(n\left( \Omega \right) = 16\).
b) Gọi A là biến cố: “gieo đồng xu 4 lần có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa”
Suy ra \(A = \left\{ {SSNN;SNSN;SNNS;NSSN;NSNS;NNSS} \right\}\). Suy ra \(n\left( A \right) = 6\). Vậy\(P\left( A \right) = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\).
Không gian mẫu: \(\left\{SS;NN;SN;NS\right\}\)
Xác suất: \(P=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
Cho một đồng xu có xác suất xuất hiện mặt sấp là p, với 0 ≤ p < 1 (tức đồng xu không
cân đối đồng chất). Thực hiện gieo đồng xu n lần độc lập. Tính xác suất để:
a. Trong n lần gieo, mặt sấp xuất hiện cả n lần.
b. Trong n lần gieo, mặt sấp không xuất hiện lần nào.
c. Trong n lần gieo, mặt sấp xuất hiện 1 lần.
d. Trong n lần gieo, mặt sấp xuất hiện k lần.
Lan gieo một đồng xu không cân đối 3 lần độc lập với nhau. Biết xác suất xuất hiện mặt sấp trong mỗi lần gieo đều bằng 0,4. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Có đúng 1 lần gieo được mặt sấp trong 3 lần gieo”.
Gieo 4 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó
a) “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp”
b) “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”
Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = {2^4}\)
a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp” là biến cố “ Xuất hiện nhiều nhất một mặt sấp”
Biến cố xảy ra khi trên mặt đồng xu chỉ xuất hiện một hoặc không có mặt sấp nào. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^1 + 1 = 5\)
Xác suất của biến cố là \(P = \frac{5}{{{2^4}}} = \frac{5}{{16}}\)
b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa” là biến cố “ Không xuất hiện mặt ngửa nào”
Biến cố xảy ra khi tất cả các mặt đồng là mặt sấp. Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố
Xác suất của biến cố là \(P = \frac{1}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\)