Mk chỉ biết câu a thôi nha bạn, còn câu b để mk suy nghĩ đã nha...

a, Thay \(x=0\) vào f(x) và g(x):

=> \(f\left(0\right)=g\left(0\right)\)

Ta có: \(f\left(0\right)=a.0+b=b\)

\(g\left(0\right)=c.0+d=d\)

Mà \(f\left(0\right)=g\left(0\right)\) nên:

=> b = d (đpcm)

Thay \(x=1\) vào f(x) và g(x):

=> \(f\left(1\right)=g\left(1\right)\)

Lạt có: \(f\left(1\right)=a.1+b=a+b\)

\(g\left(1\right)=c.1+d=c+d\)

Mà \(f\left(1\right)=g\left(1\right)\) nên:

=> \(a+b=c+d\)

=> \(a=c\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt! Nhớ tick theo dõi cho mk vs. Mk xin chân thành cảm ơn.

Ta có: f(x0)= 0 <=> a.x0+b= 0

                        <=> b= -a.x0           (1)

Gọi nghiệm của g(x) là x1 => g(x1)=0 <=> b.x1+a= 0

                                         Thay (1) vào => -a.x0.x1+a= 0

                                                               => a.(-x0.x1+1)= 0

                                           Do a khác 0 => -x0.x1+1= 0

                                                               => x0.x1= 1

                                                               => x1= 1/x0

Kiến thức bài này nằm ở giữa gần cuối chương trình lớp 12, lớp 11 ko thể giải được đâu bạn

\(f^2\left(x\right)=x^3f'\left(x\right)\Rightarrow\frac{f'\left(x\right)}{f^2\left(x\right)}=\frac{1}{x^3}\)

Lấy nguyên hàm 2 vế:

\(\int\frac{f'\left(x\right)}{f^2\left(x\right)}dx=\int\frac{dx}{x^3}\Leftrightarrow\frac{-1}{f\left(x\right)}=-\frac{1}{2x^2}+C\)

Do \(f\left(1\right)=1\Rightarrow\frac{-1}{1}=-\frac{1}{2}+C\Rightarrow C=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{f\left(x\right)}=-\frac{1}{2x^2}-\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{f\left(x\right)}=\frac{1}{2x^2}+\frac{1}{2}\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{2x^2}{x^2+1}\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{8}{5}\) \(\Rightarrow\) đáp án C

- Vì F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của f(x) nên tồn tại một hằng số C sao cho: F(x) = G(x) + C

- Khi đó F(b) – F(a) = G(b) + C – G(a) – C = G(b) – G(a).

y=f(x)=5x² -4

a) f(x) =5x² -4 = 5(-x)² -4 = f (-x)  ; vì (-x)² =x ²

b)  x₁<x₂<0 => x₁+x₂<0 và x₁ - x₂ <0

 f(x₁) - f(x₂) = (5x₁²- 4 )- (5x₂² -4) = 5(x₁-x₂)(x₁+x₂)  >0 ( theo trên)

=>  f(x₁) > f(x₂)