Thể tích của quả cầu thép là:

\(V = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi .0,{15^3} = 0,014\left( {{m^3}} \right)\)

Khối lượng của quả cầu thép là:

\(m = \rho V = 7850.0,014 = 110\left( {kg} \right)\)

Chọn C.

Dựa vào công thức diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, ta có:

Thể tích của quả cầu thép là: \(V=\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{4}{3}\pi.\left(0,15\right)^3=0,0045\pi\left(m^3\right)\)

Khối lượng của quả cầu thép là: \(m=DV=7850.0,0045\pi\approx111\left(kg\right)\)

Đáp án D.

Khối nón cụt có thể tích là V = πh 3 R 2 + R . r + r 2  mà h = 3 V = π ⇒ R 2 + R . r + r 2 = 1      (*).

Ta có P = R + 2 r ⇔ R = P - 2 r  thay vào (*), ta được P - 2 r 2 + P - 2 r r + r 2 = 1  

⇔ P 2 - 4 P r + 4 r 2 + P r - 2 r 2 + r 2 - 1 = 0 ⇔ 3 r 2 - 3 P r + P 2 - 1 = 0    (I).

Vậy phương trình (I) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ I = - 3 P 2 - 4 . 3 . P 2 - 1 ≥ 0 ⇔ P ≤ 2 .  

Vậy giá trị lớn nhất của P là 2.

Chọn đáp án C

TK

Tóm tắt: R=5 cm

               m=375 g

a, Thể tích của quả cầu là: V=.3,14.R³=.3,14.5³= cm³

Khối lượng riêng của quả cầu là: D=m/V=375/≈0,72 g/cm³

⇒ Quả cầu rỗng 

b, Nếu không rỗng thì thể tích thực của quả cầu là: Vt=m/D=375/2,5=150 cm³

 thể tích phần rỗng là: Vr=V-Vt≈373,3333 cm³

( Bạn tự thay số vào công thức nha)

Chọn A.

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nê hình trụ có bán kính đáy là a, chiều cao là 2a.

Do đó thể tích khối trụ là:

V = πR 2 h = 2 πa 3