Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho khối nón cụt có R, r lần lượt là bán kính hai đáy và h = 3 là chiều cao. Biết thể tích khối nón cụt là  V = π  tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = R + 2r.

A.  2 3

B. 3

C.  3 3

D. 2

Cao Minh Tâm
29 tháng 7 2018 lúc 2:46

Đáp án D.

Khối nón cụt có thể tích là V = πh 3 R 2 + R . r + r 2  mà h = 3 V = π ⇒ R 2 + R . r + r 2 = 1      (*).

Ta có P = R + 2 r ⇔ R = P - 2 r  thay vào (*), ta được P - 2 r 2 + P - 2 r r + r 2 = 1  

⇔ P 2 - 4 P r + 4 r 2 + P r - 2 r 2 + r 2 - 1 = 0 ⇔ 3 r 2 - 3 P r + P 2 - 1 = 0    (I).

Vậy phương trình (I) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ I = - 3 P 2 - 4 . 3 . P 2 - 1 ≥ 0 ⇔ P ≤ 2 .  

Vậy giá trị lớn nhất của P là 2.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết