Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; 3 - 5 ) , B ( - 3 ; 1 ; - 1 ) . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác OAB
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; -1), B(3; -5; 2). Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:
A. x - 3 2 = y + 5 - 3 = z - 2 3
B. x + 3 2 = y - 5 - 3 = z + 2 3
C. x - 2 3 = y + 3 - 5 = z - 3 2
D. x = 1 + 2 t ; y = - 2 - 3 t ; z = - 1 + 3 t
Đáp án C
Đường thẳng AB đi qua điểm B(3;-5;2) và có vectơ chỉ phương là AB → . Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 0), B(3; -5; 2). Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
A. x - 3 2 = y + 5 - 3 = z - 2 2
B. x = 2 + 3t, y = -3 - 5t, z = 2 + 2t
C. x = 3 + 2t, y = -5 - 3t, z = 2 + 2t
D. x = 1 + 2t, y = -2 + 3t, z = 2t
Đáp án C
Đường thẳng AB đi qua B(3; -5; 2) và VTCP AB→(2; -3; 2) có phương trình tham số là:
cho mình hỏi vs
câu 1 trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (A) đi qua hai điểm A( 2;-1;0) và có vecto pháp tuyến n (3:5:4)viết phương trình mặt cầu
câu 2 trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(2;-3:7) và đi qua điểm M(-4:0;1) viết phương trình mặt cầu
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-3;5;1) và B(1;-3;-5). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình
A. 2x – 4y – 3z + 12 = 0.
B. 2x – 4y – 3z = 0.
C. 2x – 4y – 3z + 29 = 0.
D. 2x – 4y – 3z – 12 = 0.
Chọn đáp án B
Gọi I là trung điểm AB và (P) là mặt phẳng trung trực của AB.
Ta có I là trung điểm AB nên I(-1;1;-2)
Lại có A B ⇀ = 4 ; - 8 ; - 6 và A B ⊥ P nên mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là n ⇀ = 2 ; - 4 ; - 3 .
Phương trình mặt phẳng:
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;1;4), B(4;3;2) Tọa độ trung điểm AB là
A. M(2;4;6)
B. N(6;2;-2)
C. P(1;2;3)
D. Q(3;1;-1)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
A. 16
B. 26
C. 2 2
D. 66
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;3), B(0;1;-1). Phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B là
A. x = - 2 + 2 t y = 1 z = 3 - 4 t
B. x = - 2 + 2 t y = 1 z = 3 + 2 t
C. x = - 2 - 2 t y = 1 z = 3 + 2 t
D. x = - 2 - t y = 1 + t z = 3 + t
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1). Tính →AB2
A. 2
B. 6
C. 3
D. 4
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
A. 2x-3y-z-20=0
B. 2x-3y-x+8=0
C. 3x-y+3z-13=0
D. 3x-y+3z-25=0
Mặt phẳng đi qua điểm A(5;-4;2) và nhận A B ⇀ = - 4 ; 6 ; 2 / / 2 ; - 3 ; - 1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
2 ( x - 5 ) - 3 ( y + 4 ) - ( z - 2 ) = 0 ⇒ 2 x - 3 y - z - 20 = 0
Chọn đáp án A.
