- Lần cân thứ nhất cho: mT = mb + mn + mv + m1 (1)

- Lần cân thứ hai cho: mT = mb + mn + m2 (2)

- Lần cân thứ ba cho: mT = mb + (mn – m’n) + mv + m3 (3)

Trong đó: mb là khối lượng của vỏ bình, mv là khối lượng của vật, mn là khối lượng nước trong bình khi chưa thả vật vào, m’n là khối lượng phần nước bị vật chiếm chỗ.

Từ (1) và (2) => mb + mn + mv + m1 = mb + mn + m2

⇒ mv = m2 – m1

Từ (1) và (3) => mb + mn + mv + m1 = mb + (mn – m’n) + mv + m3

⇒ m’n = m3 – m1 (g)

Vì khối lượng riêng của nước cất là 1g/cm3 nên thể tích của lượng nước mà vật chiếm chỗ là: V = m’n = m3 – m1 (cm3), đây cũng chính là thể tích của vật.

Vậy khối lượng riêng của vật là:

- Lần cân thứ nhất cho: m_t = m­ ­_{b ­}+ m­­_n + m_v + m₁ (1)

- Lần cân thứ hai cho: m_t = m _b + m_n + m₂ (2)

- Lần cân thứ ba cho: m_t = m _b + (m_n – m­_n) + m_v + m₂ (3)

Từ (1) và (2) => m_v = m₂ – m₁

Từ (1) và (3) xác định được thể tích của vật tính ra cm³. Thể tích của vật tính ra cm³ có số đo là (m₃ – m₁).

Vậy khối lượng riêng của vật là: m₂ – m₁/ m₃ – m₁

a) Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là: \(\frac{{100}}{{50}} = \frac{2}{1}\)

Tỉ số giữa trọng lượng tương ứng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là: \(\frac{1}{{0,5}} = \frac{2}{1}\)

b) Vì hai tỉ số trên bằng nhau nên lập thành tỉ lệ thức

a: \(\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{100}{50}=2\)

\(\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{1}{0.5}=2\)

b: Vì m1/m2=p1/p2=2

nên có thể lập được tỉ lệ thức

tham khảo:

a) Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là: 

Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là: 

1 : 0,5 = 2

b) Vì hai tỉ số ở câu a cùng bằng 2 nên hai tỉ số trên lập thành tỉ lệ thức.

Bước 1: Đặt quả cân lên cân để xác định khối lượng của quả cân

Bước 2: Đo thể tích của quả cân bằng cách đổ nước vào bình chia độ đến một vạch xác định, ghi lại kết quả đó. Sau đó thả quả cân vào bình chia độ, ghi lại kết quả

V_{quả cân} = V_{nước + quả cân} – V_nước

Bước 3: Áp dụng công thức tính khối lượng riêng \(\rho  = \frac{m}{V}\) để tính khối lượng riêng của quả cân.

Bước 1: Đặt quả cân lên cân để xác định khối lượng của quả cân

Bước 2: Đo thể tích của quả cân bằng cách đổ nước vào bình chia độ đến một vạch xác định, ghi lại kết quả đó. Sau đó thả quả cân vào bình chia độ, ghi lại kết quả

V_{quả cân} = V_{nước + quả cân} – V_nước

Bước 3: Áp dụng công thức tính khối lượng riêng \(\rho=\dfrac{m}{V}\) để tính khối lượng riêng của quả cân.

Giải

- Lần cân thứ nhất cho: m_t = m­ ­_{b ­}+ m­­_n + m_v + m₁ (1)

- Lần cân thứ hai cho: m_t = m _b + m_n + m₂ (2)

- Lần cân thứ ba cho: m_t = m _b + (m_n – m­_n) + m_v + m₂ (3)

Từ (1) và (2) => m_v = m₂ – m₁

Từ (1) và (3) xác định được thể tích của vật tính ra cm³. Thể tích của vật tính ra cm³ có số đo là (m₃ – m₁).

Vậy khối lượng riêng của vật là: m₂ – m₁/ m₃ – m₁

Lần cân thứ nhất: mT = mb + mn + mv + m1 (1).

Lần cân thứ hai: mT = mb + (mn – mn0) + mv + m2 (2).

Trong phương trình (1), mn là khối lượng của nước chứa trong bình tới vạch đánh dấu, mb là khối lượng vỏ bình, mv là khối lượng vật.

Trong phương trình (2), mn0 là khối lượng của phần nước bị vật chiếm chỗ.

Vì mT là không thay đổi nên từ (1), (2) ta có:

mb + mn + mv + m1 = mb + (mn – mn0) + mv + m2

↔ mn0 = m2 – m1.

Vì 1 gam nước nguyên chất có thể tích là 1cm3, nên số đo khối lượng mn theo đơn vị gam là số đo có thể tích của phần nước bị vật chiếm chỗ theo đơn vị cm3.

Thể tích của phần nước bị vật chiếm chỗ chính là thể tích của vật. Do đó thể tích của vật tính ra cm3 có độ lớn bằng V = m2 – m1.

* Cách xác định vật thể như trên chính xác hơn cách xác định bằng bình chia độ, đo khối lượng bằng cân Rôbécvan chính xác hơn đo thể tích bằng bình chia độ do:

+ GHĐ của cân Rôbécvan nhỏ hơn GHĐ của bình chia độ rất nhiều.

+ Cách đọc mực nước ở bình chia độ khó chính xác hơn cách theo dõi kim của cân ở vị trí cân bằng. Mặt khác, cách cân hai lần như trên loại trừ được những sai số do cân cấu tạo không được tốt, chẳng hạn hai phần của đòn cân không thật bằng nhau về chiều dài cũng như khối lượng.

2) nNa=0,1(mol)

PTHH: Na + H2O -> NaOH + 1/2 H2

0,1_____________0,1_______0,05(mol)

- Chất tan: NaOH

mddNaOH= mNa+ mH2O - mH2= 2,3+100-0,05.2=102,2(g)

1) mC2H5OH=0,8.10=8(g)

mH2O=100.1=100(g)

mddC2H5OH=100+8=108(g)