Để \(x+\dfrac{2}{x}=\dfrac{x^2+2}{x}\) là số nguyên thì \(2⋮x\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Ta có: \(A=\dfrac{x-2}{x+5}=\dfrac{x+5-7}{x+5}=1-\dfrac{7}{x+5}\)

Để \(A\) là số nguyên thì \(1-\dfrac{7}{x+5}\) là số nguyên

\(\Rightarrow\dfrac{7}{x+5}\) là số nguyên

\(\Rightarrow7⋮x+5\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;2;-6;-12\right\}\) (thoả mãn \(x\in Z\))

Vậy với \(x\in\left\{-4;2;-6;-12\right\}\) thì \(A\) là số nguyên.

#\(Toru\)

Ta có:

\(A=\dfrac{x-2}{x+5}=\dfrac{x+5-7}{x+5}=1-\dfrac{7}{x+5}\)

Để biểu thức A nguyên thì \(\dfrac{7}{x+5}\) phải nguyên

\(\Rightarrow7\) ⋮ \(x+5\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)

Vậy: ... 

Từ\(x\cdot y=\frac{x}{y}\)\(\Rightarrow y^2=\frac{x}{x}=1\)\(\Rightarrow y=1,y=-1\)

Mặt khác:Từ\(x-y=x\cdot y\Rightarrow\frac{x-y}{xy}=1\Rightarrow\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)

+)  y=1=>\(1-\frac{1}{x}=1\Rightarrow0=\frac{1}{x}\)(VL)

+)  y=-1=>\(-1-\frac{1}{x}=1\Rightarrow-2=\frac{1}{x}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy.........................

\(x+y=x.y=>x=x.y-y=y.\left(x-1\right)=>\frac{x}{y}=x-1\left(1\right)\)

Mà theo đề" \(x+y=\frac{x}{y}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(=>x-1=x+y=>y=-1\)

Thay y=-1 vào (1),ta có:

\(\frac{x}{-1}=x-\left(-1\right)=>-x=x+1=>-2x=1=>x=\frac{-1}{2}\)

Vậy x=-1/2;y=-1

     Ta có :  x - y = xy   => x = xy + y = y ( x + 1 )

                             => x : y = x + 1 ( vì y khác 0 )

Ta có : x : y = x - y   => x + 1 = x - y  => y = -1

Thay y = -1 vào x - y = xy , ta được x - (-1) = x (-1)  => 2x = -1 => x = -1/2

Vậy x = -1/2   ;   y = -1

Ta có: x+y=xy => xy-y=x => y(x-1)=x

Ta lại có: \(x+y=\frac{x}{y}\)thay x= y(x-1) vào vế phải ta có:

\(x+y=\frac{y\left(x-1\right)}{y}=x-1\)

=> x+y=x-1 => y=-1

Thay y=-1 vào ta có:

\(x+\left(-1\right)=-1\cdot x\Leftrightarrow x-1=-x\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Ko có x thỏa mãn

có đấy bạn 

X=4.X

=>X=4/X

=>X=1

     [ x ] = 4 { x }

=>  x  = 4 :  x 

=>  x  = 1

a.Vì các số đó đều viết đc dưới dạng PS nên đó là SHT

b.=1/3+3/7=16/21

1. Vì : \(0.6=\dfrac{6}{10}=\dfrac{18}{30}=\dfrac{24}{40}=...\\ -1,25=\dfrac{-1}{25}=\dfrac{-2}{50}=\dfrac{-12}{150}=...\\ 1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{32}{24}=...\)

1. \(0,6=\dfrac{3}{5}\) nên 0,6 là số hữu tỷ

\(-1,25=-\dfrac{5}{4}\) nên -1,25 là số hữu tỷ

\(1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\) nên \(1\dfrac{1}{3}\)là số hữu tỷ

2. \(-\dfrac{3}{7}+x=\dfrac{1}{3}\)

\(x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{7}\)

\(x=\dfrac{16}{21}\)

Vậy \(x=\dfrac{16}{21}\)