Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A” Tổng số chấm suất hiện là 7” B”Hiệu số chấm suất hiện bằng 1”
Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất a, mô tả không gian mẫu b, tính xác suất của biến cố A ,tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 3 B, hiệu chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 3
a: \(\Omega=\left\{\left(1;1\right);\left(1;2\right);\left(1;3\right);...;\left(6;5\right);\left(6;6\right)\right\}\)
b: A={(1;2); (2;1)}
=>P(A)=2/36=1/18
B={(4;1); (5;2); (6;3); (1;4); (2;5); (3;6)}
=>P(B)=6/36=1/6
Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tìm xác suất của biến cố: a) Lần thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm? b) Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm? c) Tổng số chấm của 2 lần không lớn hơn 5?
Không gian mẫu: \(6.6=36\)
a.
Lần thứ nhất có 1 khả năng thỏa mãn (3 chấm)
Lần thứ 2 bất kì => có 6 khả năng
\(\Rightarrow1.6=6\) khả năng để lần thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm
Xác suất: \(P=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
b.
Xác suất để cả 2 lần đều ko xuất hiện mặt 2 chấm là: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)
Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)
c.
Các trường hợp có số chấm thuận lợi: (1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(4;1) có 10 trường hợp
Xác suất: \(P=\dfrac{10}{36}=\dfrac{5}{18}\)
Gieo ngẫu nhiên 5 con xúc xắc cân đối và đồng chất 6 lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố A: Tổng số chấm xuất hiện của 5 con xúc xắc sau 6 lần gieo là số chia hết cho 6
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố
A: “ Mặt 6 chấm xuất hiện ở lần gieo đầu tiên”
B: “Số chấm ở 2 lần gieo như nhau”
C: “Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo bằng 9”
Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc là 10.
b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc là số lẻ.
Gọi X là tập hợp các kết quả có thể xảy ra.
Ta có \(X=\left\{\left(1;1\right);\left(1;2\right);\left(1;3\right);...;\left(6;6\right)\right\}\). Ta thấy tập hợp trên có 36 phần tử, hoặc 36 kết quả có thể xảy ra.
a) Biến cố trên có thể xảy ra nếu xảy ra 1 trong các kết quả sau:
(4;6); (5;5); (6;4). Có 3 kết quả để biến cố trên xảy ra.
Vậy xác suất của biến cố trên là \(\dfrac{3}{36}=\dfrac{1}{12}\).
b) Biến cố trên có thể xảy ra nếu xảy ra 1 trong các kết quả sau:
(1;2); (2;1); (1;4); (2;3); (3;2); (4;1); (1;6); (2;5); (3;4); (4;3); (5;2); (6;1); (3;6); (4;5); (5;4); (6;3); (5;6); (6;5). Có 18 kết quả để biến cố trên xảy ra.
Vậy xác suất để biến cố trên xảy ra là \(\dfrac{18}{36}=\dfrac{1}{2}\).
Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7
A. 7 12
B. 1 6
C. 1 2
D. 1 3
Đáp án là B
Vì với mọi trường hợp khi đếm số chấm con xúc sắc thứ nhất, có đúng một trường hợp trên sáu trường hợp để con xúc sắc thứ hai cộng vào có tổng là 7 (Ví dụ xúc sắc đầu là 1 thì xúc sắc 2 phải là 6, xúc sắc một là hai thì xúc sắc 2 là 5…)
Gieo hai con xúc sắc cân đối và đồng chất 1 lần. Mỗi con xúc sắc có số chấm các mặt là 1,2,3,4,5,6, con xúc sắc còn lại có số chấm các mặt là 2,3,4,5,6,6. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng
A. 5/36
B. 1/5
C. 6/35
D. 1/6
gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. tìm xác suất của các biến cố sau :A"tổng số chấm suất hiện là 7" B"tích số chấm suất hiện bằng 12"
\(n\left(\Omega\right)=36\)
n(A)=6
=>\(p_A=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
\(n\left(B\right)=4\)
=>\(P_B=\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}\)
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10”
b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”
Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n(\Omega ) = {6^2}\)
a) Gọi biến cố A “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 10” là biến cố đối của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10”
A xảy ra khi số chấm xuất hiện là 5 hoặc 6. Số kết quả thuận lợi cho A là \(n(A) = {2^2}\)
Xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{{2^2}}}{{{6^2}}} = \frac{1}{9}\)
Vậy xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10” là \(1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\)
b) Gọi biến cố A: “Tích số chấm xuất hiện không chia hết cho 3” là biến cố đối của biến cố ‘“Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”
A xảy ra khi mặt xuất hiện trên hai con xúc xắc đều xuất hiện số chấm không chia hết cho 3. Số kết quả thuận lợi cho A là: \(n(A) = {4^2}\)
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{{4^2}}}{{{6^2}}} = \frac{4}{9}\)
Vậy xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3” là \(1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\)