Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2 x 3 - x + 3 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?
A. y = - x - 3
B. y = 11 x + 4
C. y = - x + 3
D. y = 4 x - 1
Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2 x 3 - x + 3 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?
A. y = -x-3
B. y = 11x+4
C. y = -x+3
D. y = 4x-1
Chọn C.
Điều kiện để đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của hàm số y = f(x) (C):
Kiểm tra các đáp án
Đáp án A
vô lí, đáp án A sai.
Đáp án B:
đáp án B sai.
Đáp án C:
luôn đúng. Đáp án C đúng.
Do đáp án C đúng nên đáp án D sai.
Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là đường thẳng đi qua điểm A(3;0) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=-1/3 x^3 +3x ?
A. y = 2 5 x + 7 5
B. y = - 3 4 x + 9 4
C. y = 6 x - 18
D. y = - 6 x + 18
Cho các hàm số bậc nhất: \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\); \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\);\(y = - 3x + 2\). Kết luận nào sau đây đúng?
A. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
C. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng trùng nhau.
D. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
Đáp án đúng là D
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{3}\).
- Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = - \dfrac{1}{3}\).
- Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = - 3\).
Vì cả ba đường thẳng đều có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau.
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\).
- Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
- Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
Do đó điểm \(A\left( {0;2} \right)\) là giao điểm của ba đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
Cho các mệnh đề sau
(1) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 f x = y 0 h o ặ c lim x → x 0 f x = y 0
(2) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → - ∞ f x = y 0 h o ặ c lim x → + ∞ f x = y 0
(3) Đường thẳng x = x 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 + f x = + ∞ h o ặ c lim x → x 0 - f x = - ∞
(4) Đường thẳng x = x 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 + f x = - ∞ h o ặ c lim x → x 0 - f x = - ∞
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn C
Dựa vào định nghĩa mệnh đề 1 sai và mệnh đề 2, 3, 4 đúng.
giúp mk câu này vs ạ
Cho hàm số y = x có đồ thị là đường thẳng (d1).
hàm số y = - x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d2).
và hàm số y = m x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d3).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Gọi giao điểm của (d1) và (d2) là A, giao điểm của (d2) và trục Ox là B. Tính diện tích tam giác AOB .
c) Xác định điểm D thuộc đường thẳng (d1) và E thuộc (d2) sao cho hoành độ của chúng đều bằng 3.
d) Tìm m để (d3) song song với (d1).
e) Tìm m để ba đường thẳng đồng qui.
f) Chứng minh rằng (d3) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
g) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d3) bằng 1
h) Tìm m để đường thẳng (d3) cắt (d2) tại điểm nằm ở góc phần tư thứ III.
d: Để hai đường thẳng song song thì m=1
Cho hàm số 3 2 y x x = − +3 có đồ thị (C) . Gọi 1 d , 2 d là tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng x y − + = 9 1 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 d , 2 d .
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là?
1. Đường thẳng y=2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Đường thẳng x=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
3. Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; 1 và 1 ; + ∞
A. 0.
B. 1
C. 2.
D. 3
Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số y = 5 x 2 là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?
A. y = log 5 x
B. y = log 5 x 2
C. y = log 5 x
D. y = 1 2 log 5 x
Đáp án A
Ta đưa hàm số về dạng: y = 5 x 2 = 5 x .
Dựa vào lý thuyết “Hai hàm số y = a x , y = log a x có đồ thị đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x”
Hoặc thay x = y và y = x ta có x = 5 y ⇔ y = log 5 x
Lỗi sai:
Có bạn sẽ chọn B vì x = 5 y 2 ⇔ y 2 = log 5 x ⇔ y = 2 log 5 x = log 5 x 2
Hai hàm số y = a x , y = log a x có đồ thị đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x.
Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x + 3 x + 2 chắn hai trục tọa độ một tam giác vuông cân
A. y = x + 2
B. y = x - 2
C. y = - x + 2
D. y = 1 4 x + 3 2