Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi  là góc giữa BD và (SAD). Tính sin α

A. sin  α =  6 4

B. sin  α  =  1 2

C. sin  α  =  3 2

D. sin  α  =  10 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng BD với (SAD). Tính sin   α ?

A.  2 3

B.  1 2

C.  6 4

D.  10 4

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với (ABCD). Gọi α là góc giữa BD và (SAD). Tính  sin α

A.  sin α = 6 4

B.  sin α = 1 2

C.  sin α = 3 2

D.  sin α = 10 4  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng S A B   v à   S A C  là 60 ° ; góc giữa hai mặt phẳng S A B   v à   S A D  là 45 ° Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng S A B   v à   A B C D , tính cos α   

A.  cos α = 1 2

B.  cos α = 2 2

C.  cos α = 3 2

D.  cos α = 2 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a 3 2 3 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBD). Tính cos α.

A.  cos α = 3 5

B.  cos α = 6 3

C.  cos α = 2 2 5

D.  cos α = 10 5  

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD  là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD)  và SA=2 α  Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  B C ⊥ A H

B.  S A ⊥ A C

C.  H K ⊥ S C

D.  A K ⊥ B D  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a ,   B C = a 3 ,   S A = a  và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin   α , với α  là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng S B C .

A.  sin   α = 7 8

B.  sin   α = 3 2

C.  sin   α = 2 4

D.  sin   α = 3 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , BC = a 3 , SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin α  với  α  là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng