Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng S A B   v à   S A C  là 60 ° ; góc giữa hai mặt phẳng S A B   v à   S A D  là 45 ° Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng S A B   v à   A B C D , tính cos α   

A.  cos α = 1 2

B.  cos α = 2 2

C.  cos α = 3 2

D.  cos α = 2 3

Answer 1

Phương pháp:

- Sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian, gắn hệ trục tọa độ gốc A và các trục tọa độ sao cho 

 - Sử dụng các công thức điểm, véc tơ, mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng để tính toán.

Cách giải:

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, giả sử ABCD là hình vuông cạnh l,

chiều cao hình chóp SH = h.