Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy (ABC) là
A. a
B. 2 a
C. 3 a
D. 2a
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60
°
. Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy (ABC) là
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy (ABC) là
Cho hình chóp tam giác đều
S
.
ABC
có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60
o
. Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy
ABC
là A. 2a B.
2
a
C.
3
a
D. a
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 o . Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy ABC là
A. 2a
B. 2 a
C. 3 a
D. a
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SMN) bằng A.
a
3
B.
7
a
3
C.
3
a
7
D.
a
7
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SMN) bằng
A. a 3
B. 7 a 3
C. 3 a 7
D. a 7
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC.
a) Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng đáy (ABC).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SG.
a) SG là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên SG ⊥ (ABC). Ta có
Vậy khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC) là độ dài của đoạn SG = a
Ta có CG ⊥ AB tại H. Vì GH là đoạn vuông góc chung của AB và SG, do đó
mà 
nên 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng
60
°
. Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng A.
2
a
5
15
B.
2
a
5
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng 60 ° . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
A. 2 a 5 15
B. 2 a 5 5
C. 2 a 3
D. a 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60. Khoảng cách từ trọng tâm G của tâm giác ABC đến mặt bên (SBC) bằng ?
Xem chi tiết
Ta tính được \(AG=a\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Từ gt ta có:
\(\widehat{\left(SA,\left(ABC\right)\right)}=\widehat{\left(SA,AG\right)}=\widehat{SAG}=60^0\)(Vì S.ABC là chóp tam giác đều nên \(SG\perp\left(ABC\right)\))
Khi đó SG=AG.tan60=a
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow GM=a\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
Đặt d(G,(SBC))=x
Áp dụng mô hình "điểm tốt - vẽ hai bước" cho hình chóp S.GBC với G là "điểm tốt" ta có:
\(\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{SG^2}+\dfrac{1}{GM^2}=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{\left(a\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right)^2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{a}{\sqrt{13}}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SAa. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)? A.
d
a
3
2
B.
d
a
2
2
C.
d...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)?
A. d = a 3 2
B. d = a 2 2
C. d = a 6 2 .
D. d = a 6 3
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và
S
B
A
^
S
C
A
^
90
o
Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng
45
o
. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). A.
15...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và S B A ^ = S C A ^ = 90 o Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 45 o . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
A. 15 5 a
B. 2 15 5 a
C. 2 15 3 a
D. 2 51 5 a
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và 0
S
B
A
^
S
C
A
^
90
0
.
Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng
45
0
. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). A. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và 0 S B A ^ = S C A ^ = 90 0 . Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 45 0 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
A. 15 5 a
B. 2 15 5 a
C. 2 15 3 a
D. 2 51 5 a
