Ta có M ∈ O x  nên M(m; 0) và  A M → = m − 2 ; −   2 B M → = m − 5 ; 2 .

Vì A M B ^ = 90 0  suy ra A M → . B M → = 0  nên  m − 2 m − 5 + −   2 .2 = 0.

⇔ m 2 − 7 m + 6 = 0 ⇔ m = 1 m = 6    ⇒    M 1 ; 0 M 6 ; 0 .

 Chọn B.

Ta có M ∈ O x  nên M( m; 0) và  A M → = m − 2 ; −   2 B M → = m − 5 ; 2 .

Vì A M B ^ = 90 0  suy ra A M → . B M → = 0  nên  m − 2 m − 5 + −   2 .2 = 0.

⇔ m 2 − 7 m + 6 = 0 ⇔ m = 1 m = 6    ⇒    M 1 ; 0 M 6 ; 0 .  

Chọn B.

vecto AB=(2;3)

PTTS AB là;

x=1+2t và y=-2+3t

a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:

\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\)

b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)

Đáp án C

Suy ra M là hình chiếu vuông góc của I lên (Oxy) => I(3;-4;0)

Đáp án A.

Cách giải:

Thử lần lượt 4 đáp án thì ta thấy với M(3;-4;0)

thì  M A 2 - 2 M B 2 = 3  là lớn nhất.