Hai xạ thủ A và B cùng bắn 20 phát đạn, kết quả ghi lại được dưới đây:
Tính điểm trung bình của từng xạ thủ
Hai xạ thủ A và B cùng bắn 20 phát đạn, kết quả ghi lại được dưới đây:
Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người.
Nhận xét:
+ Xạ thủ B có số lần bắn đạt điểm tối đa (10 điểm) nhiều hơn xạ thủ A (hơn xạ thủ A 3 lần). Tuy nhiên, xạ thủ B cũng có 2 lần bắn chỉ đạt 6 điểm.
+ Trong 20 lần bắn, xạ thủ A đạt được 8 đến 10 điểm, xạ thủ B đạt được 6 đến 10 điểm. Nhìn kết quả có thể thấy xạ thủ A có phong độ ổn định hơn xạ thủ B.
+ Điểm trung bình của hai xạ thủ như nhau nên khả năng của họ là như nhau (9.2 điểm)
7. Hai xạ thủ A và B cùng bắn 15 phát đạn, kết quả được ghi lại dưới đây:
7.1: Chọn câu đúng:
A. Đối với xạ thủ A
B. Đối với xạ thủ B
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
Bảng tần số:
Đối với xạ thủ A
Đối với xạ thủ B
Đáp án cần chọn là: C
Hai xạ thủ cùng tập bắn, mỗi người đã bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả được ghi lại ở các bảng sau.
Điểm số của xạ thủ A (Bảng 13)
Điểm số của xạ thủ B (Bảng 14)
Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê cho ở bảng 13, bảng 14.
Điểm số của xạ thủ A có:
x ≈ 8 , 3 đ i ể m , s 1 2 ≈ 1 , 6 ; s 1 ≈ 1 , 27 .
Điểm số của xạ thủ B có
y ≈ 8 , 4 đ i ể m , s 2 2 ≈ 1 , 77 ; s 2 ≈ 1 , 27 .
. Hai xạ thủ A và B mỗi người bắn 15 phát đạn, kết quả (điểm mỗi lần bắn) được ghi lại trong bảng sau:
A 10 8 9 10 10 9 10 8 8 10 10 9 8 10 9
B 10 9 10 10 10 6 10 10 10 10 7 10 10 10 6
a) Lập bảng tần số và tính điểm trung bình của từng xạ thủ?
b) Tìm mốt?
c) Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người?
Hai xạ thủ cùng tập bắn, mỗi người đã bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả được ghi lại ở các bảng sau.
Điểm số của xạ thủ A (Bảng 13)
Điểm số của xạ thủ B (Bảng 14)
Xét xem trong lần tập bắn này, xạ thủ nào bắn chụm hơn?
x ≈ y = 8 , 4 đ i ể m , s 1 2 > s 2 2 , như vậy mức độ phân tán cuẩ các điểm số (so với số trung bình) của xạ thủ A là bé hơn. Vì vậy, trong lần tập bắn này, xạ thủ A bắn chụm hơn.
Hai xạ thủ A và B cùng bắn 20 phát đạn, kết quả được ghi lại dưới đây :
Điểm trung bình của xạ thủ A.
Giá trị (x) |
Tần số (n) |
Các tích (x.n) |
|
8 |
5 |
40 |
|
9 |
6 |
54 |
|
10 |
9 |
90 |
|
|
N = 20 |
Tổng: 184 |
¯¯¯¯¯X=18420=9,2X¯=18420=9,2 |
Điểm trung bình của xạ thủ B.
Giá trị (x) |
Tần số (n) |
Các tích (x.n) |
|
6 |
2 |
12 |
|
7 |
1 |
7 |
|
9 |
5 |
45 |
|
10 |
12 |
120 |
|
|
N = 20 |
Tổng: 184 |
¯¯¯¯¯X=18420=9,2 |
Khả năng của từng người là như nhau
* Điểm trung bình của xạ thủ A
Giá trị (x) | Tần số (n) | Các tích (x.n) | |
8 | 5 | 40 | |
9 | 6 | 54 | |
10 | 9 | 90 | |
N = 20 | Tổng: 184 |
X−−− = 184/20 = 9,2 |
* Điểm trung bình của xạ thủ B
Giá trị (x) | Tần số (n) | Các tích (x.n) | |
6 | 2 | 12 | |
7 | 1 | 7 | |
9 | 5 | 45 | |
10 | 12 | 120 | |
N = 20 | Tổng: 184 |
X−−− = 184/20 = 9,2 |
Hai xạ thủ A và B cùng bắn 15 phát đạn, kết quả ghi lại sau đây:
A | 6 | 6 | 10 | 9 | 10 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 9 | 10 | 10 | 10 | 10 |
B | 9 | 9 | 8 | 10 | 10 | 8 | 8 | 10 | 8 | 9 | 10 | 8 | 10 | 10 | 9 |
Điểm trung bình lần lượt của xạ thủ A và B là
A. 8; 9
B. 9; 10
C. 8,5 ; 8,6
D. 9,1 ; 9,1
Điểm trung bình của xạ thủ A là:
Điểm trung bình của xạ thủ B là:
Chọn đáp án D.
Hai xạ thủ cùng tập bắn, mỗi người đã bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả được ghi lại ở các bảng sau :
Điểm số của xạ thủ A
Điểm số của xạ thủ B
a) Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê cho ở bảng 13, bảng 14
b) Xem xét trong lần tập bắn này, xạ thủ nào bắn chụm hơn ?
a) Điểm số của xạ thủ A có : \(\overline{x}\approx8,3\) điểm ; \(s_1^2\approx1,6;s_1\approx1,27\) điểm
Điểm số của xạ thủ B có \(\overline{y}=8,4\) điểm, \(s_2^2\approx1,77;s_2\approx1,33\) điểm
b) \(\overline{x}\approx\overline{y}=8,4\) điểm; \(s_1^2< s_2^2\), như vậy mức độ phân tán của các điểm số (so với số trung bình) của xạ thủ A là bé hơn. Vì vậy trong lần tập bắn này xạ thủ A bắn chụm hơn.
Hai cung thủ A và B đã ghi lại kết quả từng lần bắn của mình ở bảng sau:
Cung thủ A | 8 | 9 | 10 | 7 | 6 | 10 | 6 | 7 | 9 | 8 |
Cung thủ B | 10 | 6 | 8 | 7 | 9 | 9 | 8 | 7 | 8 | 8 |
a) Tính kết quả trung bình của mỗi cung thủ trên
b) Cung thủ nào có kết quả các lần bắn ổn định hơn?
a) Kết quả trung bình của Cung thủ A là:
\(\frac{{8 + 9 + 10 + 7 + 6 + 10 + 6 + 7 + 9 + 8}}{{10}} = 8\)
Kết quả trung bình của Cung thủ A là:
\(\frac{{10 + 6 + 8 + 7 + 9 + 9 + 8 + 7 + 8 + 8}}{{10}} = 8\)
b)
+) Khoảng biến thiên số điểm của cung thủ A là: \(R = 10 - 6 = 4\)
Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(\begin{array}{*{20}{c}}6&6&7&7&8&8&9&9&{10}&{10}\end{array}\)
Cỡ mẫu là \(n = 10\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 8.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu:\(6,6,7,7,8\). Do đó \({Q_1} = 7.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(8,9,9,10,10\). Do đó \({Q_3} = 9\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 9 - 7 = 2\)
+) Khoảng biến thiên số điểm của cung thủ A là: \(R = 10 - 6 = 4\)
Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(\begin{array}{*{20}{c}}6&7&7&8&8&8&8&9&9&{10}\end{array}\)
Cỡ mẫu là \(n = 10\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 8.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu:\(6,6,7,7,8\). Do đó \({Q_1} = 7.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(8,9,9,10,10\). Do đó \({Q_3} = 9\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 9 - 7 = 2\)
=> Nếu so sánh khoảng chênh lệch và khoảng tứ phân vị thì không xác định được kết quả của cung thủ nào ổn định hơn.