Bài 4: Số trung bình cộng

\(^{\overline{abc}}=\dfrac{\overline{bca}+\overline{cab}}{2}\)

<=> 200a + 20b + 2c = 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

<=> 189a = 81b + 108c

<=> 7a = 3b + 4c

<=> 7a - 7c = 3b - 3c

<=> 7 ( a-c ) = 3 (b-c)

=> 3( b - c) chia hết cho 7

mà 3 ko chia hết cho 7

=> b - c chia hết cho 7

Xét 2 trường hợp là b-a=7 và -7 (vì a khác b khác c)

Tìm được 4 số: 481;629;518;592

\(B=\left[\dfrac{1}{100}-1^2\right]\left[\dfrac{1}{100}-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]\cdot...\cdot\left[\dfrac{1}{100}-\left(\dfrac{1}{10}\right)^2\right]\cdot...\cdot\left[\dfrac{1}{100}-\left(\dfrac{1}{120}\right)^2\right]\)

\(=\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{100}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{14400}\right)\)

=0

Cách làm :

Áp dụng công thức : \(\dfrac{n}{a\left(a+n\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+n}\)

\(C=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+..........+\dfrac{1}{999.1000}\)

\(\Leftrightarrow C=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+..........+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\)

\(\Leftrightarrow C=1-\dfrac{1}{1000}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{999}{1000}\)

\(F=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+.........+\dfrac{1}{99.101}\)

\(\Leftrightarrow2F=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+............+\dfrac{2}{99.101}\)

\(\Leftrightarrow2F=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+........+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(\Leftrightarrow2F=1-\dfrac{1}{101}\)

\(\Leftrightarrow2F=\dfrac{100}{101}\)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{50}{101}\)

Giải:

\(C=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{999.1000}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{1000}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{999}{1000}\)

Sửa đề:

\(F=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{999.1001}\)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1001}\right)\)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{1001}\right)\)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1000}{1001}\)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{500}{1001}\)

Chúc bạn học tốt!

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{999.1000}\)

=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\)(Áp dụng t.c\(\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}\))

=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{1000}=\dfrac{999}{1000}\)

Vậy...

\(F=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{997.999}\)

=>\(2F=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{997.999}\)

=>\(2F=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{997}-\dfrac{1}{999}\)(áp dụng tính chất \(\dfrac{2}{a\left(a+2\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+2}\))

=>\(2F=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{999}=\dfrac{998}{999}\)

=>\(F=\dfrac{499}{999}\)

Vậy...

a: \(x^2-\dfrac{3}{2}=0\)

nên \(x^2=\dfrac{3}{2}\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{6}}{2};-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right\}\)

b: \(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{7}{2}x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x=0\)

=>x(x+7)=0

=>x=0 hoặc x=-7

c: \(2x\left(x-\dfrac{1}{7}\right)=0\)

=>x(x-1/7)=0

=>x=0 hoặc x=1/7

d: (3x-2)(2x-2/3)=0

=>3x-2=0 hoặc 2x-2/3=0

=>3x=2 hoặc 2x=2/3

=>x=2/3 hoặc x=1/3

Vì là bài lớp 4 nên mình làm theo cách Tiểu học nha, bạn có thể bỏ các câu lập luận cx được

Trung bình cộng tuổi của ông, cháu và bố là 36 nên tổng số tuổi của ông, bố và cháu là: 36.3=108 (tuổi)

Trung bình cộng tuổi của bố và cháu là 23 nên tổng số tuổi của bố và cháu là: 23.2=46 (tuổi)

Do đó, tuổi của ông là: 108 - 46 = 62 (tuổi)

Vì ông hơn cháu 54 tuổi nên tuổi của cháu là:

62 - 54 = 8 (tuổi)

Tuổi của bố là: 46 - 8 = 38 (tuổi)

giải :

Tổng số tuổi của 3 người là :

36 . 3 = 108 { tuổi }

-Tổng số tuổi của bố và cháu :

32.2 =46 { tuổi }

-Tuổi của ông là :

108 - 46 = 62 { tuổi }

tuổi cháu là :

62 -54 = 8 tuổi

Tuổi bố là :

46 - 8 = 38 { tuổi }

đáp số : tuổi ông 62 tuổi ; tuổi cháu : 8 tuổi ; bố : 38 tuổi

Gọi số tuổi của bố, ông, cháu lần lượt là A;B;C

Theo đề bài, ta có:

\(\dfrac{A+B+C}{3}=36\); \(\dfrac{A+C}{2}=23\) và \(B-C=54\)

\(\Rightarrow A+B+C=36.3=108\)

\(A+C=23.2=46\)

Vậy số tuổi của ông ( B ) là :

\(\left(B+A+C\right)-\left(A+C\right)=108-46=62\)

\(B+A+C-A+C=62\)

\(\Rightarrow B=62\)

Vậy số tuổi của cháu là:

\(B-54=62-52=8\)

Số tuổi của bố là:

\(A+B+C=108\left(cmt\right)\)

\(A+65+8=108\)

\(A=108-\left(65+8\right)=35\)

Vậy số tuổi của ông là 62 tuổi

của cháu là 8 tuổi

của bố là 35 tuổi

a) TBC sẽ tăng a đơn vị

b) TBC sẽ gấp 1,1 lần

Tổng của cả 5 số là: \(5\cdot6=30\)

Tổng của 4 số sau khi bỏ số thứ 5 là: \(4\cdot5=20\)

Số thứ 5 là: \(30-20=10\)

Vậy số đó là 10

Tổng của 5 số là: 6 * 5 = 30

Tổng của 4 số khi bớt đi số thứ 5 là: 4 * 5 = 20

Vậy số thứ 5 là: 30 - 20 = 10

Chúc bạn học tốt

Gọi x1, x2, x3,..., x5 là 5 số đó

Ta có: (x1 + x2 + x3 + x4 + x5) : 5 = 6

=> x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 6.5 = 30

(x1 +x2 + x3 + x4) : 4 = 5

=> x1 + x2 + x3 + x4 = 5.4 = 20

=> (x1+ x2 + x3 + x4 + x5) - (x1 + x2 + x3 + x4) = x5 = 30 - 20 = 10

Vậy số thứ năm = 10

Đù nek bạn?!!!
Xấp xĩ bằng 8.4 nhưng lấy 2 só thập phân nên bằng 8.40

Ok

Cảm ơn chúc bạn học tốt@thằng minh mướp-ăn cà chua thúi!

Haha

bảng đâu