\(2x^2+12y^2-8x-12y+11=0\)

\(\Rightarrow\left(2x^2-8x+8\right)+\left(12y^2-12y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+3\left(12y^2-12y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+3\left(2y-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2\left(x-2\right)^2=0\\3\left(2y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(xy=2\cdot\frac{1}{2}=1\)

2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt

xy=1/2*2=2/2=1

vậy xy=1

2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt

 2x^2+12y^2-8x-12y+11=0 
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0 
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0 
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*) 
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0 
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0 
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0 
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt

\(b,x^2+6x-3\left(x+6\right)=x\left(x+6\right)-3\left(x+6\right)=\left(x+6\right)\left(x-3\right)\\ c,2x^3y-8x^2y+8xy=2xy\left(x^2-4x+4\right)=2xy\left(x-2\right)^2\\ d,y^2-x^2-12y+36=\left(y^2-12y+36\right)-x^2=\left(y-6\right)^2-x^2=\left(y-x-6\right)\left(y+x-6\right)\)