Trong không gian cho hai vecto a → và b → đều khác vecto không. Hãy xác định các vecto m → = 2 a → , n → = - 3 b → v à p → = m → + n →
Cho hai vecto a → và b → đều khác vecto 0 . Hãy xác định vecto c → = 2 a → - b → và giải thích tại sao ba vecto a → , b → , c → đồng phẳng
a → , b → , c → đồng phẳng vì a → và b → không cùng phương và có cặp số (2; -1) sao cho c → = 2 a → - b →
cho 2 vecto a b và c cùng phương và đều khác vecto không. chứng minh rằng có ít nhất là hai vecto trong chúng có cùng hướng.
Lời giải:
Giả sử 3 vecto trên đôi một ngược hướng nhau
\(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\) ngược hướng
$\overrightarrow{c},\overrightarrow{b}$ ngược hướng
$\Rightarrow \overrightarrow{a}, \overrightarrow{c}$ cùng ngược hướng với $\overrightarrow{b}$
$\Rightarrow \overrightarrow{a}, \overrightarrow{c}$ cùng hướng (trái giả sử)
Vậy ít nhất 2 trong số 3 vecto cùng hướng.
Cho hai vecto a → ; b → đều khác vecto-không và a → . b → = - a → . b → . Câu nào sau đây đúng
A. Hai vecto trên cùng hướng.
B. Hai vecto trên không cùng phương.
C. Hai vecto trên ngược hướng.
D. A, B, C đều sai.
Chọn C.
Ta có
Nên hai vecto đã cho là ngược hướng.
Cho hai vecto a → ; b → đều khác vecto-không. Tính a → , b → biết a → . b → = - 1 2 a → . b →
A. 1200
B. 450
C. 1350
D. 600
Cho hai vecto a và b không cùng phương.
a)Hãy dựng vecto u = -2 vecto a + 3 vecto b
b)Tìm vecto đối của vecto v = vecto a -2 vecto b
Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a, Hai vecto cùng hướng thì cùng phương.
b, Hai vecto b→ và kb→ cùng phương.
c, Hai vecto a→ và (-2)a→ cùng hướng.
d) Hai vector ngược hướng với vector thứ ba khác vectơ 0→ thì cùng phương.
TL: A, B, D: Đúng; C: Sai
Cho ba vecto a → , b → , c → trong không gian. Chứng minh rằng nếu m a → + n b → + p c → = 0 → và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto a → , b → , c → đồng phẳng
Giả sử p ≠ 0 ta có:
Do đó, ba vecto a → , b → , c → đồng phẳng theo định lí 1
GIÚP EM VỚI Ạ, CHIỀU NAY EM THI RỒI :(
Câu 1: Cho ba vecto a, b và c khác vecto - không. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A. a + b = b + a
B. ( a + b ) + c = a + ( b + c )
C. a + 0 = a
D. 0 + a = 0
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Vecto tổng CB + CD bằng
A. CA
B. BD
C. AC
D. DB
Câu 3: cho ba điểm phân biệt A , B , C. Trong các khẳng định sai khẳng định nào sai
A. AB + BC = AC
B. AC + CB = AB
C. CA + BC = BA
D. CB + AC = BA
Câu 4: Cho bốn điểm A,B,C,D . Vecto tổng AB + CD + BC + Da bằng
A. 0
B. AC
C. BD
D. BA
GIÚP EM VỚI Ạ, CHIỀU NAY EM THI RỒI :(
Câu 1: Cho ba vecto a, b và c khác vecto - không. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào saiA. a + b = b + aB. ( a + b ) + c = a + ( b + c )C. a + 0 = aD. 0 + a = 0Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Vecto tổng CB + CD bằngA. CAB. BDC. ACD. DBCâu 3: cho ba điểm phân biệt A , B , C. Trong các khẳng định sai khẳng định nào saiA. AB + BC = ACB. AC + CB = ABC. CA + BC = BAD. CB + AC = BACâu 4: Cho bốn điểm A,B,C,D . Vecto tổng AB + CD + BC + Da bằngA. 0B. ACC. BDD. Ba