Question

cho 2 vecto a b và c cùng phương và đều khác vecto không. chứng minh rằng có ít nhất là hai vecto trong chúng có cùng hướng.

Answer 1

Lời giải:
Giả sử 3 vecto trên đôi một ngược hướng nhau

\(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\) ngược hướng 

$\overrightarrow{c},\overrightarrow{b}$ ngược hướng

$\Rightarrow \overrightarrow{a}, \overrightarrow{c}$ cùng ngược hướng với $\overrightarrow{b}$

$\Rightarrow \overrightarrow{a}, \overrightarrow{c}$ cùng hướng (trái giả sử)

Vậy ít nhất 2 trong số 3 vecto cùng hướng.