a: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): ax+by+c=0

Vì (d)//3x-2y-5=0 nên (d) có VTPT là (3;-2)

mà (d) đi qua A(0;2) 

nên phương trình đường thẳng (d) là:

3(x-0)+(-2)(y-2)=0

=>3x-2y+4=0

b: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): ax+by+c=0

Vì (d)\(\perp\)(3x-2y-5=0) nên (d) nhận \(\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)\) làm vecto chỉ phương

=>VTPT của (d) là (2;3)

mà (d) đi qua A(0;2)

nên phương trình đường thẳng (d) là:

2(x-0)+3(y-2)=0

=>2x+3y-6=0

c: Đặt (d1): \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=3-5t\end{matrix}\right.\)

=>VTCP là (-2;-5)=(2;5)

=>VTPT là (-5;2)

Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d)//(d1) nên (d) nhận \(\overrightarrow{v}=\left(-5;2\right)\) làm vecto pháp tuyến

Vì (d) nhận \(\overrightarrow{v}=\left(-5;2\right)\) làm vecto pháp tuyến và (d) đi qua B(-1;5) nên phương trình đường thẳng (d) là:

-5(x+1)+2(y-5)=0

=>-5x-5+2y-10=0

=>-5x+2y-15=0

d: Đặt (d2): \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=3-5t\end{matrix}\right.\)

=>VTCP là (-2;-5)=(2;5)

Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d)\(\perp\)(d2) và \(\overrightarrow{u}=\left(2;5\right)\) là vecto chỉ phương của (d2) nên (d) nhận \(\overrightarrow{u}=\left(2;5\right)\) làm vecto pháp tuyến

mà (d) đi qua B(-1;5) 

nên phương trình đường thẳng (d) là:

2(x+1)+5(y-5)=0

=>2x+2+5y-25=0

=>2x+5y-23=0

Đáp án là A

Tâm của ba đường tròn này sẽ nằm trên đường trung trực của AB

Chọn B

*Đường thẳng ( d 1 ): ax + 2y = -3 đi qua điểm M(3; 9) nên tọa độ điểm M nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: a.3 + 2.9 = -3 ⇔ 3a + 18 = -3 ⇔ 3a = -21 ⇔ a = -7

Phương trình đường thẳng ( d 1 ): -7x + 2y = -3

*Đường thẳng ( d 2 ): 3x – by = 5 đi qua điểm N(-1; 2) nên tọa độ điểm N nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: 3.(-1) – b.2 = 5 ⇔ -3 – 2b = 5 ⇔ 2b = -8 ⇔ b = -4

Phương trình đường thẳng ( d 2 ): 3x + 4y = 5

*Tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) là nghiệm của hệ phương trình:

(d3): \(3x+2y=1\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\)

Phương trình tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2):

\(\left\{{}\begin{matrix}y=5x-3\\y=-2x+4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;2\right)\)

Gọi pt (d) có dạng \(y=ax+b\)

Do (d) qua A và song song với (d3) nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{3}{2}\\a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{3}{2}\\b=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}\)

Bài 2 : 

\(\hept{\begin{cases}3x+2y=11\left(1\right)\\x+2y=5\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy phương trình (1) - phương trình (2) ta được : 

\(2x=6\Leftrightarrow x=3\)

Thay x = 3 vào phương trình (2) ta được : 

\(3+2y=5\Leftrightarrow2y=2\Leftrightarrow y=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;1\right)\)

1 , a = 5 , b = -7

2 , x = 3 , y = 1

Chọn B

B