Question

Tìm giao điểm của hai đường thẳng: 

( d 1 ): ax + 2y = -3 và ( d 2 ): 3x – by = 5, biết rằng ( d 1 ) đi qua điểm M(3; 9) và ( d 2 ) đi qua điểm N(-1; 2).

Answer 1

*Đường thẳng ( d 1 ): ax + 2y = -3 đi qua điểm M(3; 9) nên tọa độ điểm M nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: a.3 + 2.9 = -3 ⇔ 3a + 18 = -3 ⇔ 3a = -21 ⇔ a = -7

Phương trình đường thẳng ( d 1 ): -7x + 2y = -3

*Đường thẳng ( d 2 ): 3x – by = 5 đi qua điểm N(-1; 2) nên tọa độ điểm N nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: 3.(-1) – b.2 = 5 ⇔ -3 – 2b = 5 ⇔ 2b = -8 ⇔ b = -4

Phương trình đường thẳng ( d 2 ): 3x + 4y = 5

*Tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) là nghiệm của hệ phương trình: