Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho M A N ^ = 45 0 . Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính: Tính số đo K A N ^ = ?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho M A N ^ = 45 0 . Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính: Tính số đo K A N ^ = ?
Áp dụng đĩnh nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD, ta được
⇒ Δ ABM = Δ ADK ( c - g - c )
Áp dụng kết quả của hai tam giác bằng nhau và giả thiết, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho M A N ^ = 45 0 . Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính: Tính số đo K A N ^ = ?
a) Áp dụng đĩnh nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD, ta được
⇒ Δ ABM = Δ ADK ( c - g - c )
Áp dụng kết quả của hai tam giác bằng nhau và giả thiết, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho M A N ^ = 45 0 . Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính : Tính số đo K A N ^ = ?
Áp dụng đĩnh nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD, ta được
⇒ Δ ABM = Δ ADK ( c - g - c )
Áp dụng kết quả của hai tam giác bằng nhau và giả thiết, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho M A N ^ = 45 0 . Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính : Chu vi tam giác MCN theo a.
Đặt BM = DK = x thì KN = x + DN, MC = a - x, CN = a - DN
Từ kết quả của hai tam giác bằng nhau ở câu a và giả thiết ta có:
⇒ Δ AMN = Δ AKN ( c - g - c )
⇒ MN = KN (cạnh tương ứng bằng nhau)
Khi đó, chu vi của tam giác MCN là
MC + CN + MN = a - x + a - DN + x + DN = 2a.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho M A N ^ = 45 0 . Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính: Chu vi tam giác MCN theo a.
Đặt BM = DK = x thì KN = x + DN, MC = a - x, CN = a - DN
Từ kết quả của hai tam giác bằng nhau ở câu a và giả thiết ta có:
⇒ Δ AMN = Δ AKN ( c - g - c )
⇒ MN = KN (cạnh tương ứng bằng nhau)
Khi đó, chu vi của tam giác MCN là
MC + CN + MN = a - x + a - DN + x + DN = 2a.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a tâm O, hai điểm di động M,N lần lượt trên hai cạnh BC, CD sao cho góc MAN= 45 độ. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, D trên AM, AN
a). Chứng minh tg ABHO, ADKO nội tiếp khi BM= DN= \(\dfrac{a}{3}\)
b) Chứng minh \(\dfrac{AH}{AN}=\dfrac{AK}{AM}\)
Chi tiết \(BM=DN=\dfrac{a}{3}\) hoàn toàn không cần thiết
a.
Ta có: \(AC\perp BD\) tại O (2 đường chéo hình vuông) \(\Rightarrow O\) thuộc đường tròn đường kính AB
\(AH\perp BH\) (gt) \(\Rightarrow\) H thuộc đường tròn đường kính AB
\(\Rightarrow\) 4 điểm A,B,O,H cùng thuộc đường tròn đường kính AB hay tứ giác ABHO nội tiếp
Hoàn toàn tương tự, 4 điểm ADKO cùng thuộc đường tròn đường kính AD nên tứ giác ADKO nội tiếp
b.
Trong tam giác vuông ABM vuông tại B với đường cao BH, áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=AH.AM\)
Tương tự, trong tam giác vuông ADN:
\(AD^2=AK.AN\)
Mà \(AB=AD=a\Rightarrow AH.AM=AK.AN\Rightarrow\dfrac{AH}{AN}=\dfrac{AK}{AM}\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh BC và CD sao cho góc MAN= 45 độ. Chứng minh chu vi tam giác CMN = 1/2 chu vi hình vuông ABCD
Trên tia đối của tia DC lấy E sao cho DE=BM
Xét ΔABM vuông tại B và ΔADE vuông tại D có
AB=AD
BM=DE
=>ΔABM=ΔADE
=>AM=AE
góc BAM+góc MAN+góc NAD=góc BAD=90 độ
=>góc BAM+góc NAD=45 độ
=>góc EAN=45 độ
Xét ΔEAN và ΔMAN có
AE=AM
góc EAN=góc MAN
AN chung
=>ΔEAN=ΔMAN
=>EN=MN
C CMN=CM+MN+CN
=CM+MN+CN
=CM+ED+DN+CN
=CM+BM+DN+CN
=BC+CD=1/2*C ABCD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên BC, CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho góc MAN bằng 45 ° (M khác B, N khác C, M khác C, N khác D). Từ A kẻ AK vuông góc với MN (K thuộc MN). C/m: KM=MB và DN=NK
Tự vẽ hình nhé
Tạo hình: lấy điểm T thuộc đường thẳng DC( T không nằm trên đọan DC) sao cho góc DAT = góc BAM
lấy điểm H thuộc đường thẳng BC( H không nằm trên đọan BC) sao cho góc BAH = góc DAN.
Bạn tự c/m: \(\hept{\begin{cases}\Delta ATD=\Delta AMB\\\Delta ADN=\Delta ABH\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AT=AM\\AN=AH\end{cases}}}\) ( 2 cạnh tương ứng )
Tiếp theo c/m \(\hept{\begin{cases}\Delta TAN=\Delta MAN\\\Delta MAN=\Delta MAH\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{TNA}=\widehat{MNA}\\\widehat{NMA}=\widehat{HMA}\end{cases}}}\)( 2 góc tương ứng )
Đến đây bạn tự làm nốt nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai cạnh
AD và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc MBN =45 độ . BM và BN cắt AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh các tứ giác BENC và BFMA nội tiếp