Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
allain top

Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh BC và CD sao cho góc MAN= 45 độ. Chứng minh chu vi tam giác CMN = 1/2 chu vi hình vuông ABCD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 6 2023 lúc 9:38

Trên tia đối của tia DC lấy E sao cho DE=BM

Xét ΔABM vuông tại B và ΔADE vuông tại D có

AB=AD

BM=DE

=>ΔABM=ΔADE

=>AM=AE

góc BAM+góc MAN+góc NAD=góc BAD=90 độ

=>góc BAM+góc NAD=45 độ

=>góc EAN=45 độ

Xét ΔEAN  và ΔMAN có

AE=AM

góc EAN=góc MAN

AN chung

=>ΔEAN=ΔMAN

=>EN=MN

C CMN=CM+MN+CN

=CM+MN+CN

=CM+ED+DN+CN

=CM+BM+DN+CN

=BC+CD=1/2*C ABCD


Các câu hỏi tương tự
Giao Khánh Linh
Xem chi tiết
Trần Anh
Xem chi tiết
Trương Ngọc Sang
Xem chi tiết
Le Phuong Thao
Xem chi tiết
fan FA
Xem chi tiết
Dương Hoài Minh
Xem chi tiết
Hòa Lê Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Gia
Xem chi tiết
phạm trung hiếu
Xem chi tiết