C1: Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:

AD (chung)

\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) ( = 90⁰)

AB = AC ( \(\Delta ABC\)cân tại A )

Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Bạn tham khảo ở đây:

Câu hỏi của ngô thị gia linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Ai giúp bạn này với, tiện thể giúp luôn cả mình nhé. Cô Trần THị Loan ơi giúp bọn em ạ

xét 2 tam giác vuông BAD và CAD có :AD : cạnh chungAB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )=> tam giác BAD = tam giác CAD ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)=> ^BAD = ^CAD ( 2 góc tương ứng )=> AD là tia phân giác của góc A

Xét tam giác ABC cân tại A có:

AD là phân giác của góc BAC (gt).

\(\Rightarrow\) AD là đường trung trực của BC (Tính chất tam giác cân).

Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACD vuông tại D có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

B = C (tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác ABD = Tam giác ACD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BAD = CAD (2 góc tương ứng)

=> AD là tia phân giác của A

a) Xét ΔABO vuông tại O và ΔAEO vuông tại O có

AO chung

\(\widehat{BAO}=\widehat{EAO}\)(AO là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))

Do đó: ΔABO=ΔAEO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

b) Ta có: ΔABO=ΔAEO(cmt)

nên AB=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABE có AB=AE(cmt)

nên ΔABE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

c) Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE(cmt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)

Suy ra: DB=DE(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB=AE(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DB=DE(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của BE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BE(Đpcm)