Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = -1 là:
A. -32.
B. 30.
C. -64.
D. 12.
Những câu hỏi liên quan
Đạo hàm của hàm số f ( x ) = ( x 2 + 1 ) 4 tại điểm x = - 1 là:
A. -32
B. 30
C. -64
D. 12
Cho các mệnh đề sau đây:(1) Ta có biểu thức sau
log
3
x
+
5
+
log
9
x
-
2
2
-
log
3
x
-
1
log
3
x
+...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Ta có biểu thức sau log 3 x + 5 + log 9 x - 2 2 - log 3 x - 1 = log 3 x + 5 x - 2 x - 1 2
(2) Hàm số log 3 x - 3 2 có tập xác định là D = R.
(3) Hàm số y = log a x có đạo hàm ở tại mọi điểm x > 0 .
(4) Tập xác định D của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là: D = 1 2 ; 1 .
(5) Đạo hàm của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là 1 2 x - 1 - 2 x 1 - x 2 .
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Đạo hàm của hàm số
f
(
x
)
x
2
+
1
4
tại điểm x -1 là: A. -32 B.30 C. - 64 D. 12
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số f ( x ) = x 2 + 1 4 tại điểm x = -1 là:
A. -32
B.30
C. - 64
D. 12
Chọn C.
Ta có: y ' = 4 x 2 + 1 3 ⋅ x 2 + 1 ' = 4 x 2 + 1 3 ⋅ 2 x = 8 x x 2 + 1 3
Nên y’(-1) = 8.(-1).( 1+ 1)3 = - 64
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x - 1 ) ( x 2 - 4 ) Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
x
0
∈
(
a
;
b
)
.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm
x
0
khi và chỉ khi
f
(
x
0
)
0
.
(2) Nếu hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm và có đạo...
Đọc tiếp
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 ) = 0 .
(2) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = f ' ' ( x 0 ) = 0 thì điểm x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
(4) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = 0 , f ' ' ( x 0 ) > 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x 2 - 1 ) . Điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là:
A. x = 0.
B. x = -1.
C. y = 0.
D. x = 1
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
x
0
∈
a
;
b
. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm
x
0
khi và chỉ khi
f
x
0
0
(2) Nếu hàm số...
Đọc tiếp
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ a ; b . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' x 0 = 0
(2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = f " x 0 = 0 thì điểm x 0 không là điểm cực trị của hàm số y = f x
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)
(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = 0 , f " x 0 > 0 thì điểm x 0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x)
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ’ ( x ) = x 2 ( x - 1 ) ( x 2 - 1 ) 3 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2
B. 1
C. 8
D. 3
Chọn đáp án B
Phương pháp
Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là số nghiệm bội lẻ của phương trình f’(x)=0.
Cách giải
Tuy nhiên x=0 là nghiệm bội 2, x=1 là nghiệm bội 4 của phương trình f’(x)=0, do đó chúng không là cực trị của hàm số. Vậy hàm số có duy nhất 1 điểm cực trị x=-1.
Chú ý: HS nên phân tích đa thức f’(x) thành nhân tử triệt để trước khi xác định nghiệm, tránh sai lầm khi kết luận x=1 cũng là cực trị của hàm số.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. đạo hàm của hàm số f(x) = 2x - 5 tại \(x_0=4\)
2. đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)
3. đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1
1) \(f\left(x\right)=2x-5\)
\(f'\left(x\right)=2\)
\(\Rightarrow f'\left(4\right)=2\)
2) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)
\(\Rightarrow y'=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)
3) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1.\left(x+9\right)}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{4}{2\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{12}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right]\)
\(\Rightarrow f'\left(1\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(1-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{1}}\right]=2\left(\dfrac{3}{2}+1\right)=2.\dfrac{5}{2}=5\)
Đúng 3
Bình luận (0)
