Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

A.  f ( x ) = sin x + cos x sin x - cos x

B.  f ( x ) = sin x - cos x sin x + cos x

C.  f ( x ) = 1 sin x + cos x

D.  f ( x ) = 1 sin x - cos x

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số  f x = e - x + sin   x  thỏa mãn F(0) = 0. Tìm F(x)? 

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm M(0;1) . Tính  F π 2 .

A.  F π 2 = 0

B. F π 2 = 1

C. F π 2 = 2

D. F π 2 = - 1

Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( sin   x + c o s x ) 2

A.  ∫ f ( x ) d x = x + 1 2 c o s 2 x + C

B.  ∫ f ( x ) d x = 1 2 c o s 2 x + C

C.  ∫ f ( x ) d x = - 1 2 c o s 2 x + C

D.  ∫ f ( x ) d x = x - 1 2 c o s 2 x + C

Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin   x . 2 − cos x  là

A.  F ( x ) = 2 3 ( 2 − cos x ) 2 − cos x + C

B.  F ( x ) = − 3 2 ( 2 − cos x ) 2 − cos x + C

C.  F ( x ) = − 1 2 2 − cos x + C

D.  F ( x ) = 2 3 2 − cos x + C

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) = sin 2x và F π 4 = 1 .Tính  F π 6

A.  F π 6 = 5 4

B.  F π 6 = 0

C.  F π 6 = 3 4

D.  F π 6 = 1 2

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}2\sin^2x+1,x< 0\\2^x;x\ge0\end{matrix}\right.\). Giả sử \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)\) trên \(R\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left(1\right)=\dfrac{2}{ln2}\). Tính \(F\left(-\pi\right)\) 

A. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi+\dfrac{1}{ln2}\)            B. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi-\dfrac{1}{ln2}\)

C. \(F\left(-\pi\right)=-\pi-\dfrac{1}{ln2}\)             D. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi\)

Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều ♥