f(x)=4sin2x.cos2x.sinx=4(1-cos2x)cos2x.sinx=(4cos4x-4cos2x)(-sinx)
Đặt u=cosx ---> F(x)=(4/5)cos5x-(4/3)cos3x+C
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 1: Nguyên hàm
Các câu hỏi tương tự
cho hàm số f(x) = \(\dfrac{\left(sinx+2x\right)\left[\left(x^2+1\right)sinx-x\left(cosx+2\right)\right]}{\left(cosx+2\right)^2\sqrt{\left(X^2+1\right)^3}}\). Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=2021. Tính giá trị biểu thức T=F(-1) + F(1).
cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{\left(sinx+2x\right)\left[\left(x^2+1\right)sinx-x\left(cosx+2\right)\right]}{\left(cosx+2\right)^2\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}\). Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=2021. Tính giá trị biểu thức T=F(-1) + F(1).
5 tháng 3 2022 lúc 10:18
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=sin^2x.cos^2x\) là
Tìm họ nguyên hàm của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{4\sin^2x+1}{\sqrt{3}\sin x+\cos x}\)
11 tháng 3 2022 lúc 21:18
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết x.ex là 1 nguyên hàm của f(x).e2x, tìm họ tất cả nguyên hàm của hàm số f'(x).e2x
Chứng minh rằng các hàm số Fleft(xright) và Gleft(xright) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số :
a) Fleft(xright)dfrac{x^2+6x+1}{2x-3} và Gleft(xright)dfrac{x^2+10}{2x-3}
b) Fleft(xright)dfrac{1}{sin^2x} và Gleft(xright)10+cot^2x
c) Fleft(xright)5+2sin^2x và Gleft(xright)1-cos2x
Đọc tiếp
Chứng minh rằng các hàm số \(F\left(x\right)\) và \(G\left(x\right)\) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số :
a) \(F\left(x\right)=\dfrac{x^2+6x+1}{2x-3}\) và \(G\left(x\right)=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\)
b) \(F\left(x\right)=\dfrac{1}{\sin^2x}\) và \(G\left(x\right)=10+\cot^2x\)
c) \(F\left(x\right)=5+2\sin^2x\) và \(G\left(x\right)=1-\cos2x\)
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=\(\int\dfrac{sinx+2cosx}{3cosx+sinx}dx\) bằng phương pháp đổi biến , giúp mình với ạ
Tìm họ nguyên hàm của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{5\sin x}{2\sin x-\cos x+1}\)
Kiểm tra xem hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp số sau :
a) fleft(xright)lnleft(x+sqrt{1+x^2}right) và gleft(xright)dfrac{1}{sqrt{1+x^2}}
b) fleft(xright)e^{sin x}cos x và gleft(xright)e^{sin x}
c) fleft(xright)sin^2dfrac{1}{x} và gleft(xright)-dfrac{1}{x^2}sindfrac{2}{x}
d) fleft(xright)dfrac{x-1}{sqrt{x^2-2x+2}} và gleft(xright)sqrt{x^2-2x+2}
e) fleft(xright)x^2e^{dfrac{1}{x}} và gleft(xright)left(2x-2right)e^{dfrac{1}{x}}
Đọc tiếp
Kiểm tra xem hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp số sau :
a) \(f\left(x\right)=\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\) và \(g\left(x\right)=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}\)
b) \(f\left(x\right)=e^{\sin x}\cos x\) và \(g\left(x\right)=e^{\sin x}\)
c) \(f\left(x\right)=\sin^2\dfrac{1}{x}\) và \(g\left(x\right)=-\dfrac{1}{x^2}\sin\dfrac{2}{x}\)
d) \(f\left(x\right)=\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-2x+2}}\) và \(g\left(x\right)=\sqrt{x^2-2x+2}\)
e) \(f\left(x\right)=x^2e^{\dfrac{1}{x}}\) và \(g\left(x\right)=\left(2x-2\right)e^{\dfrac{1}{x}}\)