6m 3 cm < 7m

6m 3 cm > 6m

6m 3 cm < 630cm

6m 3 cm = 603cm

5 m 6 cm > 5m

5 m 6 cm < 6m

5 m 6 cm = 506cm

5 m 6 cm < 560cm.

Ta có: m < n ⇒ - 6m > - 6n ⇒ 3 – 6m > 3 – 6n

\(\Leftrightarrow6x^3+3x^2+4x^2+2x-6x-3+m^2-6m+8⋮2x+1\)

=>m^2-6m+8=0

=>(m-2)(m-4)=0

=>m=2 hoặc m=4

a: \(=\dfrac{-\left(a-3\right)\left(a^2+3a+9\right)}{5\left(a+2\right)}\cdot\dfrac{3\left(a+2\right)}{a-3}\)

\(=\dfrac{-3\left(a^2+3a+9\right)}{5}\)

b: \(=\dfrac{\left(m-2\right)\left(m-3\right)}{\left(m+3\right)\left(m+4\right)}\cdot\dfrac{m+4}{\left(m-3\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(m-2\right)}{\left(m+3\right)\left(m-3\right)}\)

a, M=3+3²+...+3²⁰¹⁶=3(1+3+...+3²⁰¹⁵) chia hết cho 3 (1)

CÓ: M=3+3²+...+3²⁰¹⁶=3+3²(1+...+3²⁰¹⁴)=3+9(1+...+3²⁰¹⁴)

Vì 9(1+...+3²⁰¹⁴) chia hết cho 9, 3 không chia hết cho 9

=>M=3+9(1+...+3²⁰¹⁴) không chia hết cho 9 (2)

Từ (1) và (2) => M không phải là số chính phương

b, M=3+3²+...+3²⁰¹⁶

=(3+3²+3³+3⁴)+....+(3²⁰¹³+3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

=3(1+3+3²+3³)+...+3²⁰¹³(1+3+3²+3³)

=3.40+...+3²⁰¹³.40

=40(3+...+3²⁰¹³) chia hết cho 40

=>M có chữ số tận cùng là 0

=>M không phải là số nguyên tố

c, Vì M chia hết cho 3 => 6M chia hết cho 3

Mà 9 chia hết cho 3 => 6M+9 chia hết cho 3 (3)

Ta có: M=3(1+3+...+3²⁰¹⁵)

=>6M=9.2(1+3+...+3²⁰¹⁵) 

=> 6M chia hết cho 9

Mà 9 chia hết cho 9

=> 6M+9 chia hết cho 9 (4)

Từ (3) và (4) => 6M+9 là số chính phương

d, Ta có: M=3+3²+...+3²⁰¹⁶

=>3M=3²+3³+...+3²⁰¹⁷

=>3M-M=(3²+3³+...+3²⁰¹⁷)-(3+3²+...+3²⁰¹⁶)

=>2M=3²⁰¹⁷-3

=>6M+9=3(3²⁰¹⁷-3)+9=3(3²⁰¹⁷-3+3)=3.3²⁰¹⁷=3²⁰¹⁸=3^x+5

=>x+5=2018

=>x=2013