1. Cho hàm số \(y=\dfrac{3x^2+13x+19}{x+3}\). Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đths có phương trình là:

\(A.5x-2y+13=0\)

\(B.y=3x+13\)

\(C.y=6x+13\)

\(D.2x+4y-1=0\)

2. Cho hàm số \(y=\sqrt{x^2-2x}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 2 điểm cực trị

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

C. Hàm số đại cực đại tại x=2

D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị

3. Cho hàm số \(y=x^7-x^5\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị

B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị

C. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị 

D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị 

4. Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)^3\left(x+5\right)^4\)

. Hàm số \(y=f\left(x\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

5. Cho hàm số \(y=\left(x^2-2x\right)^{\dfrac{1}{3}}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

B. Hàm số đạt cực đại tại x=1

C. Hàm số không có điểm cực trị

D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là đường thẳng đi qua điểm A(3;0) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=-1/3 x^3 +3x ?

A.  y = 2 5 x + 7 5

B.  y = - 3 4 x + 9 4

C.  y = 6 x - 18

D.  y = - 6 x + 18

Cho hai điểm A(1;-2;3), B(-1;4;1) và đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d?

A.  x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

B.  x 1 = y - 1 1 = z + 1 2

C.  x 1 = y - 1 - 1 = z + 2 2

D.  x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

Cho đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2  và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

A.  x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

B.  x 1 = y - 1 1 = z + 1 2

C.  x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2

D.  x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z - 3 2  đi qua điểm nào sau đây?

Cho đường thẳng d :   x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2  và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

Cho đường thẳng d :   x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2  và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

Cho parabol ( P ) : y = x 2 − 2 x + 3 2  và đường thẳng d : x − y − 1 = 0 . Qua điểm M tùy ý trên đường thẳng d kẻ 2 tiếp tuyến M T 1 , M T 2  tới (P) (với T 1 , T 2  là các tiếp điểm). Biết đường thẳng T 1 T 2  luôn đi qua điểm I ( a ; b )  cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?

A.  b ∈ ( − 1 ; 3 ) .

B.  a < b .

C.  a + 2 b = 5.

D.  a . b = 9.

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :   x - 1 2 = y - 2 - 1 = z - 3 2  đi qua điểm nào sau đây?

A.  Q 2 ; - 1 ; 2

B.  M - 1 ; - 2 ; - 3

C.  P 1 ; 2 ; 3

D. N - 2 ; 1 ; - 2 .