Cho hai điểm A(1;-2;3), B(-1;4;1) và đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d?
A. x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
B. x 1 = y - 1 1 = z + 1 2
C. x 1 = y - 1 - 1 = z + 2 2
D. x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Cho đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?
A. x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
B. x 1 = y - 1 1 = z + 1 2
C. x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2
D. x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?
A. ∆ : x 1 = y - 1 1 = z + 1 2
B. ∆ : x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2
C. ∆ : x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
D. ∆ : x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3),B(-1;4;1). Đường thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với đường thẳng d: x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 là
A. x/1=(y-1)/1=(z+1)/2.
B. x/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2.
C. (x-1)/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2.
D. x/1=(y+2)/(-1)=(z+2)/2
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).
A. x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t
B. x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t
C. x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t
D. x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình x - 3 1 = y - 3 3 = z 2
và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là
A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1
B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1
C. x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1
D. x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1
Cho hai điểm A(1;2;3), B(2;0;4) và đường thẳng ( d ) : x - 1 1 = y - 2 1 = z - 1 - 2 . Mặt phẳng qua A, B và song song với (d) có phương trình là
A. x+y+z-6=0
B. 2x+y+z-4=0
C. x-y+z-6=0
D. x-y+2z-10=0
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2 và hai đường thẳng d: x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 ,Δ: x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với d và Δ
A. y+z+3 = 0.
B. x+y+1 = 0.
C. x+z-1 = 0.
D. x+z+1 = 0
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1 ; - 1 ; 3 song song với hai đường thẳng d : x - 4 1 = y + 2 4 = z - 1 - 2 , d ' : x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 1 1 có phương trình là
A. 2 x - 3 y - 6 z + 15 = 0
B. 2 x - 3 y - 6 z - 15 = 0
C. 2 x - 3 y - 5 z - 10 = 0
D. 2 x - 3 y - 5 z + 10 = 0
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; –1;1); B(–1;2;3) và đường thẳng d: x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:
A. x - 1 2 = y + 1 4 = z - 1 7
B. x - 1 7 = y - 1 2 = z - 1 4
C. x - 1 2 = y + 1 7 = z - 1 4
D. x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4
