a:

Gọi hai lực đồng quy đề bài cho lần lượt là \(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\)

Gọi  hợp lực của \(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\) là \(\overrightarrow{F}\)

Do đó, ta có: \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\)

=>\(\left|\overrightarrow{F}\right|=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)}\)

=>\(F=\sqrt{18^2+24^2+2\cdot18\cdot24\cdot cos25}\simeq41,02\left(N\right)\)

b: \(F=31N\)

=>\(\sqrt{F_1^2+F_2^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)}=31\)

=>\(900+2\cdot18\cdot24\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=961\)

=>\(864\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=61\)

=>\(cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=\dfrac{61}{864}\)

=>\(\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)\simeq86^0\)

Câu 11: Một chất điểm chịu tác dụng của đồng thời hai lực cùng độ lớn 20N, góc hợp bởi hai lực là 120^o. Hợp của hai lực trên

A. F = 20N; ( F➝ ; F₁ ➝ ) = 60^o

B. F = 20√3 N; ( F➝ ; F₁ ➝ ) = 60^o 

C. F = 20N; ( F➝ ; F₁ ➝ ) = 120^o

D. F = 20√3 N; ( F➝ ; F₁ ➝ ) = 120^o

Chọn A

a. Chọn B

b. Vẽ hình minh họa

Chọn A.

Điều kiện cân bằng:

Đáp án là A

Điều kiện cân bằng:

F 1 → + F 2 → + F 3 → = 0 → → - F 2 → = F 1 → + F 3 → . (1)

- Bình phương vô hướng 2 vế của (1):

F 2 2 = F 1 2 + F 3 2 + 2 F 1 F 3 . cosα → 36 = F 1 2 + F 3 2 + 2 F 1 F 3 . cos 60 0 .

→ F 1 2 - F 1 F 3 + ( F 3 2 - 36 ) = 0   ( 2 ) ;   ∆ = F 3 2 - 4 ( F 3 2 - 36 ) .

- Để phương trình (1) có nghiệm thì:

∆ ≥ 0 → F 3 2 - 4 ( F 3 2 - 36 ) ≥ 0 → 0 < F 3 ≤ 4 3 = 6 , 9 .