Đường thẳng Δ đi qua M(x0;y0) và nhận vectơ  n → = a ; b  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A. a(x - y0) + b(y - x0) = 0

B. b(x - x0) + a(y - y0) = 0

C. a(x + x0) + b(y + y0) = 0

D. a(x - x0) + b(y - y0) = 0

Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua M(1;-3) và nhận vectơ  n → 1 ; 2  làm vectơ pháp tuyến.

A.  ∆ : x + 2 y + 5 = 0

B.  ∆ : x = 1 + t y = - 3 + 2 t

C.  ∆ : x = 1 - 2 t y = - 3 + t

D.  ∆ : x - 1 - 2 = y + 3 1

Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát:  2x-3y+ 12= 0. Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của Δ

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ  a → = (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình:  x = 1 + 3 t y = - 1 + 2 t z = 3 - 5 t  Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A, vuông góc với  a →  và cắt đường thẳng d.

Đường thẳng Δ đi qua M(x0; y0) và nhận vectơ  làm vectơ chỉ phương có phương trình là:

A.  x = x 0 + d t y = y 0 + c t

B.  x = x 0 - c t y = y 0 + d t

C.  x = x 0 + c t y = y 0 + d t

D.  x = x 0 + d t y = y 0 - c t

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-4), đường thẳng Δ: x = -3 + 2t, y = 1 + t và đường tròn (C): x^2 + y^2 – 2x – 8y – 8 = 0.
a. Tìm một vectơ pháp tuyến n của đường thẳng Δ. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và nhận n làm vectơ pháp tuyến.
b. Viết phương trình đường tròn (T), biết (T) có tâm A và tiếp xúc với Δ.
c. Gọi P, Q là các giao điểm của Δ và (C). Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) sao cho tam giác MPQ cân tại M.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 3 t y = 1 + 4 t z = 1 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm A 1 ; 1 ; 1 và có vectơ chỉ phương u → = 1 ; - 2 ; 2 . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ có phương trình là

A.  x = 1 + 7 t y = 1 + t z = 1 + 5 t

B. x = - 1 + 2 t y = - 10 + 11 t z = - 6 - 5 t

C. x = - 1 + 2 t y = - 10 + 11 t z = 6 - 5 t

D. x = 1 + 3 t y = 1 + 4 t z = 1 - 5 t

Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số:

a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:

a = (1; -2)            b = (2; 1)                   c = (1; 1)                 d = (-1; -2)

b) Điểm nào trong các điểm sau thuộc Δ:

A. (1; 3)              B. (1; -5)                     C. (0; 1)                 D. (2; 1)

c) Với t = 4  ta có điểm nào sau đây thuộc Δ:

A. (6; 7)              B. (-7; 6)                    C. (6; -7)                D. (6; 9)

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là  n → = - 2 ; - 5  . Đường thẳng Δ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

A.  u 1 → = ( 5 ; - 2 )

B.  u 2 → = ( - 5 ; 2 )

C.  u 3 → = ( 2 ; 5 )

D.  u 4 → = ( 2 ; - 5 )