Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: 2x+ 6y - 8=0. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) .
A. ( 2; 6)
B. (1; 3)
C. (4; -1)
D. ( 3; -1)
Cho đường thẳng Δ có phương trình và vectơ n→ = (3; -2). Hãy chứng tỏ n→ vuông góc với vectơ chỉ phương của Δ.
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-4), đường thẳng Δ: x = -3 + 2t, y = 1 + t và đường tròn (C): x^2 + y^2 – 2x – 8y – 8 = 0.
a. Tìm một vectơ pháp tuyến n của đường thẳng Δ. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và nhận n làm vectơ pháp tuyến.
b. Viết phương trình đường tròn (T), biết (T) có tâm A và tiếp xúc với Δ.
c. Gọi P, Q là các giao điểm của Δ và (C). Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) sao cho tam giác MPQ cân tại M.
Đường thẳng Δ đi qua M(x0; y0) và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương có phương trình là:
A. x = x 0 + d t y = y 0 + c t
B. x = x 0 - c t y = y 0 + d t
C. x = x 0 + c t y = y 0 + d t
D. x = x 0 + d t y = y 0 - c t
Lập phương trình thanh số, phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết: d. Δ đi qua D(2; 5) và E(3; 1)
e. Δ đi qua G(2; 5) và song song với đường thẳng d: 2x-3y-3 = 0
g. Δ đi qua H(2; 5) và vuông góc với đường thẳng d: x + 3y + 2 = 0
Cho tam giác ABC có A(6;3) ; B(4;-1)
a.Viết phương trình tổng quát của cạnh AB.
b.Viết phương trình đường thẳng Δ song song với đường thẳng d:x+3y-5=0 và Δ cách điểm M(1;0) một khoảng bằng \(\sqrt{10}\)
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là . Đường thẳng Δ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:
A. u → = ( 5 ; - 2 )
B. u → = ( - 5 ; 2 )
C. u → = ( 2 ; 5 )
D. u → = ( 2 ; - 5 )
Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là u → = 2 ; − 3 . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của ∆?
A. u 1 → = 3 ; 2
B. u 2 → = − 2 ; 3
C. u 3 → = 6 ; − 9
D. u 4 → = − 4 ; 6
Cho đường thẳng Δ: x - 2y + 3 = 0. Vecto nào sau đây không là vecto chỉ phương của Δ?
A. (4;-2)
B. (-2;-1)
C. (2;1)
D. (4;2)