Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n → = - 2 ; - 5 . Đường thẳng Δ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:
A. u 1 → = ( 5 ; - 2 )
B. u 2 → = ( - 5 ; 2 )
C. u 3 → = ( 2 ; 5 )
D. u 4 → = ( 2 ; - 5 )
Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát: 2x-3y+ 12= 0. Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của Δ
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là . Đường thẳng Δ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:
A. u → = ( 5 ; - 2 )
B. u → = ( - 5 ; 2 )
C. u → = ( 2 ; 5 )
D. u → = ( 2 ; - 5 )
Đường thẳng Δ đi qua M(x0; y0) và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương có phương trình là:
A. x = x 0 + d t y = y 0 + c t
B. x = x 0 - c t y = y 0 + d t
C. x = x 0 + c t y = y 0 + d t
D. x = x 0 + d t y = y 0 - c t
Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua M(1;-3) và nhận vectơ n → 1 ; 2 làm vectơ pháp tuyến.
A. ∆ : x + 2 y + 5 = 0
B. ∆ : x = 1 + t y = - 3 + 2 t
C. ∆ : x = 1 - 2 t y = - 3 + t
D. ∆ : x - 1 - 2 = y + 3 1
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ là đồ thị của hàm số: y = 1/2x.
a) Tìm tung độ của hai điểm Mo và M nằm trên Δ, có hoành độ lần lượt là 2 và 6.
b) Cho vectơ u→ = (2; 1). Hãy chứng tỏ cùng phương với u→.
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-4), đường thẳng Δ: x = -3 + 2t, y = 1 + t và đường tròn (C): x^2 + y^2 – 2x – 8y – 8 = 0.
a. Tìm một vectơ pháp tuyến n của đường thẳng Δ. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và nhận n làm vectơ pháp tuyến.
b. Viết phương trình đường tròn (T), biết (T) có tâm A và tiếp xúc với Δ.
c. Gọi P, Q là các giao điểm của Δ và (C). Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) sao cho tam giác MPQ cân tại M.
Đường thẳng Δ đi qua M(x0;y0) và nhận vectơ n → = a ; b làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A. a(x - y0) + b(y - x0) = 0
B. b(x - x0) + a(y - y0) = 0
C. a(x + x0) + b(y + y0) = 0
D. a(x - x0) + b(y - y0) = 0
Lập phương trình thanh số, phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết: d. Δ đi qua D(2; 5) và E(3; 1)
e. Δ đi qua G(2; 5) và song song với đường thẳng d: 2x-3y-3 = 0
g. Δ đi qua H(2; 5) và vuông góc với đường thẳng d: x + 3y + 2 = 0