Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D’ có đáy là hình thoi cạnh 3 cm, A B C ^ = 60 ° và chiều cao bằng 5 cm.
a) Tính diện tích xung quanh lăng trụ.
b) Tính diện tích toàn phần lăng trụ.
c) Tính thể tích lăng trụ.
a, một lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông, các cạnh hóc vuông của tam giác vuông là 3cm, 4cm. chiều cao của hình lăng trụ là 9cm.tính thể tích và diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của lăng trụ
b, một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước là 3cm, 4cm. chiều cao của lăng trụ là 5cm. tính diện tích xung quanh của lăng trụ
a. Thể tích là:
\(\frac{3x4}{2}\)x 9 = 54 cm3
Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định lý Pytago, ta có cạnh huyền bằng:
\(\sqrt{3^2+4^2}\) = 5 cm
Diện tích xung quanh là:
(3 + 4 + 5) x 9 = 108 cm2
Diện tích toàn phần là:
108 + 3 x 4 = 120 cm2
b. Diện tích xung quanh là:
(3 + 4) x 2 x 5 = 70 cm2
Đáp số : 70 cm2
a. Thể tích là:
\(\dfrac{3x4}{2}\times9=54cm^3\)
Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định lý Pytago, ta có cạnh huyền bằng:
\(\sqrt{3^2+4^2}5cm\)
Diện tích xung quanh là:
(3 + 4 + 5) x 9 = 108 cm2
Diện tích toàn phần là:
108 + 3 x 4 = 120 cm2
b. Diện tích xung quanh là:
(3 + 4) x 2 x 5 = 70 cm2
Đáp số : 70 cm2
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh= 5cm và chiều cao của lăng trụ là 7cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của lăng trụ
Sxq=5*4*7=20*7=140cm2
V=5^2*7=175cm3
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng.
A. 48 c m 2 , 46 c m 3
B. 48 c m 2 , 44 c m 3
C. 46 c m 2 , 48 c m 3
D. 44 c m 2 , 48 c m 3
giúp em vói ạ :(
Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và diện tích xung quanh S = 6π. Thể tích V của khối trụ là:
A. V = 3π
B. V = 9π
C. V = 18π
D. V = 6π
Một lăng trụ đứng có thể tích 500 dm khối ,chiều cao 20dm và đáy là hình thoi.Hỏi diện tích xung quanh của lăng trụ nhỏ nhất bằng bao nhiêu dm vuông
Lời giải:
Gọi độ dài 2 đường chéo hình thoi là $a,b$ (dm)
Diện tích hình thoi: $\frac{ab}{2}=\frac{500}{20}\Rightarrow ab=50$ (dm)
Độ dài cạnh hình thoi là:
$d=\sqrt{(\frac{a}{2})^2+(\frac{b}{2})^2}=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}$
Diện tích xung quanh hình lăng trụ:
$4dh=40\sqrt{a^2+b^2}\geq 40\sqrt{2ab}=40\sqrt{2.50}=400$ (dm2) theo BĐT Cô-si
cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng 5cm và chiều cao của lăng trụ là 7cm tính diện tích xung quanh và thể tích
Lời giải:
Diện tích đáy: $5.5=25$ (cm2)
Thể tích hình lăng trụ: $25\times 7=175$ (cm3)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ:
$4.5.7=140$ (cm2)
Cho lăng trụ đứng A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi có độ dài cạnh 3cm, góc ∠ A B C = 60 o và chiều cao AA’ của hình lăng trụ bằng 4cm. Tính:
a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
b) Thể tích của hình lăng trụ đó.
a) Sxq = 2.P.H (p: chu vi đáy; h: chiều cao)
= 3(3 + 3).4 = 48(cm2)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại O và có ∠ABC = 60o => ∠ABO = 30o
ΔABO là nửa tam giác đều nên
