\(A=1+2^2+2^4+...+2^{98}+2^{100}\)

=>\(2^2\cdot A=2^2+2^4+2^6+....+2^{98}+2^{100}+2^{102}\)

=>\(A\left(2^2-1\right)=2^2+2^4+...+2^{100}+2^{102}-1-2^2-2^4-...-2^{98}-2^{100}\)

=>\(3A=2^{102}-1\)

=>\(A=\dfrac{2^{102}-1}{3}\)

**Mô tả thuật toán S: 

- Bước 1: i←0; s←0;

- Bước 2: i←i+1;

- Bước 3: s←s+i;

- Bước 4: Nếu i <= 100 thì quay lại bước 2

- Bước 5: Xuất s

- Bước 6: Kết thúc thuật toán

**Mô tả thuật toán tính P:

- Bước 1: i←0; p←1;

- Bước 2: i←i+1;

- Bước 3: p←p*i;

- Bước 4: Nếu i <= 100 thì quay lại bước 2

- Bước 5: Xuất p

- Bước 6: Kết thúc thuật toán

A

B

B

Ai bt =)))

a)58.(-73)=58.(-27)                                                                                           =58.[(-73)+(-27)]                                                                                               =58.(-100)                                                                                                         =(-5800)      

58.(-73)+58.(-27)

=58.-[73+27]

=58.(-100)

=(-5800)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`x/3=y/4` và `x^2+y^2=100`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x^2+y^2}{3^2+4^2}=\dfrac{100}{25}=4\)

`=>`\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=2\left(2^2=4\right)\) (đoạn này phải đổi đúng kq ra là 2, vì 4 là kết quả của tử và mẫu khi bình phương)

`=>`\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot3=6\\y=2\cdot4=8\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x=6; y=8.`

\(a,\left|x+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

\(b,\left|x-5\right|=\left|-7\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=7\\x-5=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(c,\left(7-x\right)-\left(25+7\right)=-25\)

\(\Leftrightarrow7-x-32=-25\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

\(d,\left|x-3\right|=\left|5\right|+\left|-7\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=12\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=12\\x-3=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-9\end{matrix}\right.\)

\(D=\frac{3}{11\cdot16}+\frac{3}{16\cdot21}+\frac{3}{21\cdot26}+....+\frac{3}{61\cdot66}\)

\(\frac{5}{3}D=\frac{5}{3}\left(\frac{3}{11\cdot16}+\frac{3}{16\cdot21}+\frac{3}{21\cdot26}+.....+\frac{3}{61\cdot66}\right)\)

\(\frac{5}{3}D=\frac{5}{11\cdot16}+\frac{5}{16\cdot21}+\frac{5}{21\cdot26}+....+\frac{5}{61\cdot66}\)

\(\frac{5}{3}D=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}+....+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\)

\(\frac{5}{3}D=\frac{1}{11}-\frac{1}{66}\)

\(\frac{5}{3}D=\frac{5}{66}\)

\(D=\frac{5}{66}:\frac{5}{3}=\frac{5}{66}\cdot\frac{6}{5}=\frac{1}{11}\)

D = 3/11.16 + 3/16.21 + 3/21.26 + ...... + 3/61.66

D = \(\frac{3}{5}\) . ( \(\frac{5}{11.16}\)+ \(\frac{5}{16.21}\)+......+\(\frac{5}{61.66}\) )

D = \(\frac{3}{5}\). ( \(\frac{1}{11}\)- \(\frac{1}{16}\) + \(\frac{1}{16}\)- \(\frac{1}{21}\)+ ......... + \(\frac{1}{61}\)- \(\frac{1}{66}\))

D =\(\frac{3}{5}\). ( \(\frac{1}{11}\)- \(\frac{1}{66}\))

D = \(\frac{3}{5}\). \(\frac{5}{66}\)

D = \(\frac{1}{22}\)

# HOK TỐT #

        \(D=\frac{3}{11.16}+\frac{3}{16.21}+\frac{3}{21.26}+...+\frac{3}{61.66}\)

<=> \(D=\frac{3}{5}\left(\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}+...+\frac{5}{61.66}\right)\)

<=> \(D=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\right)\)

<=> \(D=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{66}\right)=\frac{3}{5}.\frac{5}{66}=\frac{1}{22}\)

Vậy ...............

=(-1+4)+(-7+10)+...+(-97+100)

=3+3+...+3

=3*17=51