Phương trình với ẩn u: 2u – 11 = 3(u+1)

a) Ví dụ:

\(\begin{array}{l}{x^2} - x + 1 > 0\\ - {x^2} + 5x + 5 \le 0\end{array}\)

b)

Bất phương trình bậc nhất: \(x - 1 > 0\)

Bất phương trình hai ẩn: \(2x + y < 5\)

Phương trình một ẩn: 2x + 4 = 0

Phương trình hai ẩn: 3x + 7y = 10

Ví dụ: phương trình (1) x - 1 = 3 có tập nghiệm S1 = {4}.

Nhân hai vế của phương trình (1) với x, ta được phương trình:

(x - 1)x = 3x (2)

⇔ (x - 1)x - 3x = 0

⇔ x(x - 4) = 0

Phương trình (2) có tập nghiệm là S2 = {0, 4}.

Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương.

Ví dụ: phương trình (1) x - 1 = 3 có tập nghiệm S₁ = {4}.

Nhân hai vế của phương trình (1) với x, ta được phương trình:

(x - 1)x = 3x (2)

⇔ (x - 1)x - 3x = 0

⇔ x(x - 4) = 0

Phương trình (2) có tập nghiệm là S₂ = {0, 4}.

Vì S₁ ≠ S₂ nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương.

3. Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất? (a và b là hai hằng số).

2x + 3 ≥ -6

Vế trái của bất phương trình: 2x + 3

Vế phải của bất phương trình: -6

Em tham khảo:

Có 4 kiểu ẩn dụ thường gặp là

a) Ẩn dụ hình thức

VD:                                        Về thăm quê Bác làng Sen

                                        Có hàng râm bụt thắp lên lửa hồng.

b) Ẩn dụ cách thức

VD: Ăn quả nhớ kẻ trồng cây.

c) Ẩn dụ phẩm chất

VD:                                       Người Cha mái tóc bạc 

                                            Đốt lửa cho anh nằm.

d) Ẩn dụ chuyển đổi cảm giác

VD: Nhìn thấy ớn, nghe mệt, nói ngọt, giọng chua lè, thơm điếng cả mũi,...

vd với ẩn x: 2x+3=0

với ẩn t: t+11=0

với ẩn m: 5m+15=0

Nhâ hai vế của một phương tình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. VD:\(0=\frac{x^2+4x}{x}\)