Cho hình tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB và CD cắt nhau.
B. Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
C. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
D. AC và BD cắt nhau.
Cho tứ diện \(ABCD\) với \(I\) và \({\rm{?}}\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Bốn điểm \(I,J,B,C\) đồng phẳng.
B. Bốn điểm \(I,J,A,C\) đồng phẳng.
C. Bốn điểm \(I,J,B,D\) đồng phẳng.
D. Bốn điểm \(I,J,C,D\) đồng phẳng.
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}J \in C{\rm{D}}\\C{\rm{D}} \subset \left( {IC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow J \in \left( {IC{\rm{D}}} \right)\).
Vậy bốn điểm \(I,J,C,D\) đồng phẳng.
Chọn D.
1
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng a cắt các đoạn AB, AC và không đi qua A, B, C. Chọn khẳng định sai.
A. Đoạn thẳng BC cắt đường thẳng a.
B. Đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a.
C. Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB.
D. Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AC.
2
Gọi N là điểm nằm giữa hai điểm M, P. Lấy điểm O không nằm trên đường thẳng MP. Vẽ tia OM, ON, OP. Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
A. Tia OM nằm giữa hai tia ON và OP.
B. Tia ON nằm giữa hai tia OM và OP.
C. Tia OP nằm giữa hai tia OM và ON.
D. Tia OM nằm giữa hai tia OA và OB.
3
Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng cả hai đoạn thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a. Hỏi đoạn thắng AC có cắt đường thẳng a hay không?
A. Có
B. Không
4
Cho bốn điển A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a, trong đó A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thuộc nửa mặt phẳng kia. Chọn khẳng định sai.
A. Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AD.
B. Đường thẳng a cắt đoạn thẳng BC.
C. Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AC.
D. Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB.
5
Cho bốn điểm M, N, P, Q không nằm trên đường thẳng a, trong đó M và P, N và Q thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau, M và N thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Đường thẳng a cắt đoạn thẳng MN.
B. Đường thẳng a cắt đoạn thẳng PQ.
C. Đường thẳng a không cắt đoạn thẳng MQ.
D. Đường thẳng a cắt đoạn thẳng NP.
giúp mk vs
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Các tia phân giác của góc A và D cắt nhau ở I, của góc B và góc C cắt nhau ở J. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Chứng minh bốn điểm M , N, I, J thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Các tia phân giác của góc A và D cắt nhau ở I, của góc B và góc C cắt nhau ở J. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Chứng minh bốn điểm M , N, I, J thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Các tia phân giác của góc A và D cắt nhau ở I, của góc B và góc C cắt nhau ở J. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Chứng minh bốn điểm M , N, I, J thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Các tia phân giác của góc A và D cắt nhau ở I, của góc B và góc C cắt nhau ở J. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Chứng minh bốn điểm M , N, I, J thẳng hàng.
Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.d1) Nếu IA. IC = IB. ID thì bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.d2) Nếu AB và CD kéo dài cắt nhau tại M và MA. MB = MC. MD thì bốnđiểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE.Chứng minh:a) BEDC là tứ giác nội tiếp.b) AD. AC = AE. AB.c) OA vuông góc với DE.
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Các tia phân giác của góc A và D cắt nhau ở I, của góc B và góc C cắt nhau ở J. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Chứng minh bốn điểm M , N, I, J thẳng hàng.
Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng A’B’C’D’ là hình bình hành.
Theo định lí 2 ta có: Chỉ có một và một mặt phẳng qua A' // (P). Tương tự với các điểm B', C', D'.
Mà đề bài cho A', B', C', D' đồng phẳng
Suy ra mặt phẳng chứa A', B', C', D' song song với (P)
Do đó: A'D' // AD, B'C' // BC, AD // BC
Suy ra: A'D' // B'C' (1)
Tương tự ta có: A'B' // C'D' (2)
(1)(2) suy ra A'B'C'D' là hình bình hành.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các tia phân giác của góc A và D cắt nhau ở I, của góc B và góc C cắt nhau ở J. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh bốn điểm M, N, I, J thẳng hàng.
XÉt tam giác BOC có : N LÀ trung điểm của BC và JN // vs AB nên J là tđ của BO( đặt tia pz là BO nha bạn) Suy ra JN là đtb cửa tam giác BOC tương tự ta cũng có MI là đường tb của tam giác AKD (ak là pz) MN là đtb của hình thang ABCD NÊN MN// DC THEO TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT THÌ QUA ĐIỂM I NGOÀI ĐƯỜNG THẲNG DC CHỈ KẺ ĐC DUY NHẤT 1 ĐT // VS DC nên M,N,I,J thẳng hàng mình giải vậy rồi thì k giùm đi |