a) cosx – √3sinx = √2 ⇔ cosx – tan π/3sinx = √2 ⇔ cos π/3cosx – sinπ/3sinx = √2cosπ/3 ⇔ cos(x +π/3) = √2/2 ⇔ b) 3sin3x – 4cos3x = 5 ⇔ 3/5sin3x – 4/5cos3x = 1. Đặt α = arccos thì phương trình trở thành cosαsin3x – sinαcos3x = 1 ⇔ sin(3x – α) = 1 ⇔ 3x – α = π/2 + k2π ⇔ x = π/6 +α/3 +k(2π/3) , k ∈ Z (trong đó α = arccos3/5). c) Ta có sinx + cosx = √2cos(x – π/4) nên phương trình tương đương với 2√2cos(x – π/4) – √2 = 0 ⇔ cos(x – π/4) = 1/2 ⇔ d) 5cos2x + 12sin2x -13 = 0 ⇔ Đặt α = arccos5/13 thì phương trình trở thành cosαcos2x + sinαsin2x = 1 ⇔ cos(2x – α) = 1 ⇔ x = α/2 + kπ, k ∈ Z (trong đó α = arccos 5/13).

Đáp án B

3sin3x - 4cos3x ≤ 3 2 + ( - 4 ) 2 = 5 => Maxy 5 + 5 =10

Đáp án B

Ta có:  3 sin 3 x - 4 cos 3 x ≤ 3 2 + - 4 2 = 5 ⇒ M a x R y = 5 + 5 = 10 .

 a) cosx - √3sinx = √2 ⇔ cosx - tansinx = √2

         ⇔ coscosx - sinsinx = √2cos  ⇔ cos(x + ) = 

         ⇔  

         b) 3sin3x - 4cos3x = 5 ⇔ sin3x - cos3x = 1.

         Đặt α = arccos thì phương trình trở thành

         cosαsin3x - sinαcos3x = 1 ⇔ sin(3x - α) = 1 ⇔ 3x - α =  + k2π

         ⇔ x =  , k ∈ Z (trong đó α = arccos).

         c) Ta có sinx + cosx =  √2cos(x - ) nên phương trình tương đương với

          2√2cos(x - ) - √2 = 0 ⇔ cos(x - ) = 

          ⇔  

         d) 5cos2x + 12sin2x -13 = 0 ⇔ 

         Đặt α = arccos thì phương trình trở thành

            cosαcos2x + sinαsin2x = 1 ⇔ cos(2x - α) = 1

         ⇔ x =  + kπ, k ∈ Z (trong đó α = arccos).

Dương Hoàng Minh làm kiểu j mà 1 nấy bài trong 2p ?

2 câu này cách làm y hệt vừa nãy thôi, ko có gì phức tạp cả :(

a/ \(\Leftrightarrow2\sin x+2\cos x=\sqrt{2}\)

\(\cos\frac{x}{2}=0\Rightarrow x=\pi+k2\pi\)

\(\cos x\ne0\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)

Đặt \(t=\tan\frac{x}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sin x=\frac{2t}{1+t^2}\\\cos x=\frac{1-t^2}{1+t^2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2.\frac{2t}{1+t^2}+2.\frac{1-t^2}{1+t^2}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}+2\right)t^2-4t+\sqrt{2}-2=0\) <pt ẩn t bạn tự giải>

Câu dưới tương tự

Chọn A

Đáp án A

Chọn C